若所要考虑的解的存在区间是有限闭区间,那么这是解对初值的连续依赖性.现在如
果要考虑解的存在区间是无穷区间,那么该解对初值则不一定有连续依赖性,因此产生了李雅普诺夫意义下的稳定性概念.
若对任意给定的 ,只要使得
就有对于一切的 都成立,就称微分方程组(2,1)的解 是稳定的.否则,是不稳定的.
假设 是稳定的,同时存在 ,使得
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