几种常用随机变量模拟的实现

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摘要随机模拟方法是以概率论为基础，利用计算机实现的方法。模拟，就是预言过去和未来，推测出各种各样的情况，以做出正确的决策，避免危机的出现。因此，在很多实际问题中，我们需要模拟服从一定分布的随机变量，来进行计算和预测。68010

本文总结了产生随机数的两类主要方法，线性同余发生器及组合发生器，并用程序给出了线性同余发生器的实例，以此来产生区间上均匀分布的随机数。在此基础上，本文还介绍了多种模拟随机变量的方法，并结合了程序，给出了服从特定分布的随机变量的模拟的实现，如指数分布，二项分布，正态分布等。

毕业论文关键词随机数发生器随机变量均匀分布

毕业设计说明书（论文）外文摘要

Title The Simulation of Random Variables

Abstract

The method of stochastic simulation, based on probability theory, is achieved by computer. Simulation predicts the past and future, speculates a wide range of circumstances in order to make the right decisions and avoid crisis. Thus, in many practical problems, we need to simulate random variables of one certain distribution and carry out the calculation and prediction.

In this paper, two main methods of producing random numbers are summarized. After that, an example of generating random numbers of uniform distribution through based on linear-congruential method is given. Simultaneously, several simulation methods for random variables are discussed and compared. Finally, is used to introduce three examples of typical distributions.

Keywords random number generator random variables uniform distribution

1 绪论… 1

1.1 课题的研究背景及意义 1

1.2 国内外研究现状… 1

2 随机数发生器… 2

2.1 线性同余发生器 3

2.2 组合发生器 7

2.3 随机数发生器的测试… 8

3 随机变量的产生 9

3.1 逆变换法 9

3.2 组合法 16

3.3 卷积法 18

3.4 舍选法 18

4 典型随机变量的产生 20

4.1 连续型随机变量的产生… 20

4.2 离散型随机变量的产生… 27

结论 … 30

致谢 … 31

参考文献…32

1 绪论

1．1 课题的研究背景及意义

在科学及工程领域中，无论潜在的试验的结果是否是数值的，我们总是对数值结果很感兴趣。为了获得数值结果，我们需要一条从原始的样本空间映射到实数集的法则。这种映射就基本解释了什么是随机变量。

随机变量是研究随机现象的重要工具之一，它建立了连接随机现象和实数空间的一座桥梁，使得我们可以借助有关实数的数学工具来研究随机现象的本质，从而建立起应用到不同领域的概率模型，如二项分布模型，正态分布模型。在很多的实际问题中，我们需要模拟服从特定分布的随机数和随机变量来解决实际问题，采取恰当的措施，做出正确的决策，避免危机的出现。所以研究服从特定分布的随机数及随机变量的产生具有重要的实际意义。模拟的意义在于能预测未来和过去的各种可能，根据预测的结果做出适当的准备，以面对未来的挑战。文献综述