在运用数形结合思想分析和解决问题时,要注意三点:第一是明白概念和运算的几何意义,对于题目中的的条件和结论既分析其代数意义又要分析其几何意义;第二是恰当设立参数、合理运用参数,建立正确关系,做好数与形的相互转化;第三是正确确定参数的取值范围.
下面我将具体从这几个方面来探讨数形结合思想在中学数学解题中的应用. (1)在集合问题中的应用. (2)在函数问题中的应用. (3)在方程、不等式问题中的应用.(4)在三角函数问题中的应用. (5)在几何问题中的应用. (6)在线性规划问题中的应用. (7)在复数问题中的应用. 通过对这些例题的分析讲解充分展现数形结合思想在中学数学解题中的特点,从而将数形结合思想运用到实际教学中.