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解： ，而 和 恒成立。所以当且仅 即 时，取得最小值是 。
求解形如 的二元函数的最值时，常常使用配方法。这种解题方法通俗易懂，配方时，将 看作关于 的二次多项式，将 看作是常数，将 配方成两个一次式的平方和加上一个常数的形式。
3.3 单调性法
利用单调性法求函数最值是种常用的求最值方法。先要判明函数在给定区间上的单调性，然后依据单调性求函数的最值。
例2 函数 定义域为 ，对任意的 都有 且 时 。试求在区间 上函数最大值和最小值。
解：令 ，则 所以 ，令
则 即 ，所以 为奇函数。
设 ， 则 ，而 即 所以 在 上为减函数。
又 ，所以 ，
又 在 上为减函数，所以 ， 。
对于一些没有给出具体表达式的函数和一些复合函数，我们无法直接通过导数来求函数的最值，这时我们可以尝试利用函数单调性的定义，综合考虑函数的奇偶性，判断出函数在给定区间的单调性，从而解决最值问题。
3.4 求导法
在我们学习了导数之后，会发现用导数求函数的最值要比初等方法简便，因此导数法求最值也是一种不可忽视的方法。