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定义4 的最大公因式 是指满足以下条件的多项式：
定义5 若 ，则说 是互素的,如果
则称 为两两互素的.
例2 设 都是多项式，而且求证 ．
证明 假设 ，则存在不可约多项式 使得 和 .,
又因为 不可约，故存在 ，使得 , ,,则有
这与条件矛盾，故3.3.1 二元多项式的互素
引理3 ，它们互素的充要条件是存在 及 使得
定义4 的最大公因式 是指满足以下条件的多项式：
定义5 若 ，则说 是互素的,如果
则称 为两两互素的.
例2 设 都是多项式，而且求证 ．
证明 假设 ，则存在不可约多项式 使得 和 .,
又因为 不可约，故存在 ，使得 , ,,则有
这与条件矛盾，故3.3.1 二元多项式的互素
引理3 ，它们互素的充要条件是存在 及 使得