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对称群是指描述欧几里得空间中在复合函数运算下不变的所有等距同构所构成的群。本文通过群与对称的关系，引入对称群的相应概念，然后对对称群理论中的一些关键性定理及重要的结论加以表述。最后，在罗列出对称群的一些理论后，对对称群在物理中的运用做了一个简单的介绍。主要介绍了其在物理中体系的对称性、分子点对称性、空间变换及晶格对称、相对性等理论领域中的一些运用。 59578
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毕业论文关键词 对称群 物理
Title Symmetry Groups and Its Application Abstract Euclidean symmetry group is described in the composite function computing space invariant under all isometries group posed. In this paper, the relationship between groups and symmetry, corresponding to the introduction of the concept of symmetry group, then the theory of symmetric groups some of the key theorems and important conclusions to be expressed. Finally, in writing, after some theoretical symmetry group of the symmetry group in the use of physics do a simple introduction. Introduces its symmetry in physics systems, molecular point symmetry, space transformation and lattice symmetry, the theory of relativity and other areas of some use.
Keywords symmetry groups, physics
目 次
绪论5
1 对称群5
1.1 对称群的引入：对称旋转及 D3群5
1.2 子群与 D6 群的引入6
1.3 循环群与群的生成6
1.4 无限循环群与 D∞群7
1.5 排列9
1.6 同构11
1.7 矩阵群11
1.8 乘积12
1.9 拉格朗日定理13
1.10 柯西定理14
1.11 共轭14
1.12 除群15
1.13 同态16
1.14 路径,轨迹和稳定子17
1.15 计算轨迹18
1.16 有限旋转群18
1.17 西洛定理18
1.18 有限生成的阿贝尔群19
2 对称群在物理中的运用19
2.1 物理体系中的对称19
2.2 空间变换20
2.3 分子的点对称性21
2.4 第一类点群21
2.5 第二类点群21
2.6 晶格的对称操作22
2.7 相对性原理与洛伦兹群22
结论 23
致谢 24
参考文献25
绪论 对称群是指描述欧几里得空间中在复合函数运算下不变的所有等距同构所构成的群。它在物理中有很好的应用。尤其是在现代物理学中，对称群理论更是占据了重要的地位。杨振宁和罗伯特· 米尔斯在推广电磁学中的规范不变性时就用到了对称群。杨振宁和李政道 1957年获得诺贝尔物理学奖的弱作用下宇称不守恒的理论中也有与对称群理论相关的很多知识。 本文首先介绍了与对称群相关的一些基础知识，而后对对称群在物理基础方面的运用做了一个简短的介绍。 1对称群 顾名思义， 对称群最早是指由对称变换为元素，对称累加为乘法所形成的一个群，后来人们研究它的性质，并提取出来作为一种新类型群加以研究，现在，对称群理论已广泛地运用于各种应用领域中并在应用中取得了更大的发展。
1.1 对称群的引入：对称旋转及