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摘 要：分析历年来的高考数列考题，其题型在不断地出新，同时，这类题都体现了知识的综合性和较大的计算量，地位举足轻重。而对数列知识的考查，主要有以下几种题型：填空题，选择题和综合题。其中，主观题还经常出现在压轴题位置，可见其重要性。59734
Abstract：Analyzing the questions concerning the sequence ,in the college entrance examination, in recent years, its types are in innovation.At the same time,the kind of problem reflects the comprehensive knowledge and the large amount of calculation, and it plays an important role in the college entrance examination. In order to investigate the knowledge of the sequence ,the kind of the problem includes the following types: short answer questions, choice questions and comprehensive questions . Particularly ,the comprehensive questions are more important and difficult than the others.
Keywords：college entrance exam , sequence ,types ,methods , research
1 前言5
2 预备知识 5
2.1 等差数列 6
2.2 等比数列 6
3高考试卷中数列类题思想及方法7
3.1函数与方程思想及例题 7
3.2分类讨论思想及例题 9
3.3不等式思想及例题 10
3.4化归与转换思想及例题 11
结论 14
参考文献15
致谢 16
1 前言
数列既是高中数学的一个重要内容，又是学生进一步学习高等数学的基础。作为一种特殊函数，数列通过反映自然规律而成为了一种基本的数学模型，涉及的数学思想与方法主要有转化与化归思想、分类讨论思想、数形结合思想、函数与方程思想等。数列能够培养学生的数学逻辑思维能力、建模能力、运算能力、分析问题和解决问题的能力以及推理论证的能力，是学生进一步学习数学的基础知识和重要工具 。
在高考数学试卷中，数列作为必考题，考查要求一般都很高，试题难度分布幅度大，既有容易的基本题和难度适中的小综合题，也有综合性比较强对能力要求比较高的难题。教育部2003年公布的《普通高中数学课程标准（实验）》 中关于数列的安排是：必修5中通过对日常生活中大量实际问题的分析，建立等差数列和等比数列这两种数列模型，探索并掌握它们的一些基本数量关系，感受两种数列模型的广泛应用，并利用它们解决一些实际问题。近几年的高考试卷中，各省的数学考卷常见的都含有一道填空或选择题，外加一道主观题。主观题多为考查综合能力的试题。选择题和填空题主要考查学生对等差、等比数列的概念、性质、通项公式、前n项和公式等基础知识的掌握程度，此类题目对基本的计算技能要求比较高，具有“小、巧、活、新”的特点 。若是综合题，则这类题一般属于高难度的题目，甚至是压轴题。此类题目常常与函数和不等式结合，是高考命题的好素材，是考查函数与方程、转化与归纳、分类讨论等重要数学思想方法，以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法的重要途径。具有综合性强、难度大、变化多等特点 。本文即是通过查阅近五年的全国高考数学试卷以及相关文献资料后，对数列类高考题的各种题型，以及通过一些典型例题解法，来进行总结探讨这类题的重要性及其本质。
2 预备知识
数列是一种特殊的函数，也是能反映自然规律的基本数学模型。在高中阶段，学生通过分析日常生活中大量的实际问题，继而建立等差数列和等比数列这两种数列模型，从而探索并掌握它们的一些基本数量关系，同时感受这两种数列模型的广泛应用，并在此基础上利用它们解决一些实际问题 。等差数列和等比数列是高考的热点，在数学高考的数列问题中占着很大的比重。这两种特殊的数列通常是设计数列综合题的基石，也是解决综合难题的突破点。