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    运动模糊是指被摄物体与成像工具的相对运动一起的图片模糊，广泛存在于实际生活中，是图片复原所需重点考虑的问题之一。要对图像进行复原，首先需要建立退化模型，从反过程中恢复出原始图片。因此，处理运动模糊图像的关键是建立模型并得到退化函数，通过一些算法求出函数中的待定参数。
    1．2  国内外研究的现状分析
    1．3  论文的内容安排和结构
    作为数字图像处理中一个重要研究方面，运动模糊图像的复原一直是一个热点研究课题，尤其在近些年盲复原技术更为显著。当已知退化类型、过程和系统参量时，就可以得到点扩展函数，再采用各种反退化方法对图像进行复原。这种方法不仅效果好，而且速度快，可以满足实时性要求。而当先验知识不足时，我们就需要利用模糊图像的盲复原技术。这两种方法各有所长，我们应该根据实际情况做出选择。但无论利用哪种方法，都要对退化系统先验知识有一定的估计或了解。如何利用合理方法以及处理效果，都是本文所做的工作。
    本论文共分为四章，具体章节内容安排如下：
    第一章：绪论简述例了本论文的研究背景，介绍了国内外关于运动模糊图像恢复的发展状况。
    第二章：介绍了图像恢复技术理论知识，造成图像降质的数学模型，并阐述了退化函数建模方法。
    第三章：详细介绍了几种图像复原方法，并利用这几种图像复原方法结合matlab软件仿真进行对比分析。
    第四章：参考了邹谋炎的相位恢复方法，了解了关于点扩展函数求取的一些方案。
        最后对在毕设中给予我帮助的老师和同学致以衷心的感谢。

    第二章  图像复原理论
    2．1  复原处理的模型
    如图2.1.1所示，原图像 是通过一个系统 及加入一个外来噪声 而退化成一幅图像 的。
     
    图2.1.1
    将上述图像转换为数学表达式，即图像退化模型的代数表达式：
                  （2.1.1）
    算式中 可以理解为结合了一切因素的算子或函数。
    图2.1.2展示了图像退化和复原的过程。
     
    图2.1.2
    其中 称为成像系统的冲击响应， 称为恢复系统的冲击响应。
    2．1．1  连续的退化模型
    单位冲击函数 是一个振幅仅在原点处振幅为无穷大宽度无穷小，而其他位置均为零的面积为1的窄脉冲，表达式可以为
                       （2.1.2）
    可以利用冲击函数推广到二文空间域中，从而写出 的表达式：
     （2.1.3）
    又因为 ，如果认为系统 为线性算子，则
     为系统的冲击响应，即 是系统 对坐标 为处的冲击函数 的响应。注意噪声与图像的位置无关。
    2．1．2  离散的退化模型
    如果连续时是求积分，那么转换为离散就应该是求和运算。为了更好的表达算式，令 ，且在一文空间内分析。表述退化模型矩阵形式如下
                                （2.1.5）
    式中
                
     是 阶矩阵，且是一个循环矩阵
               （2.1.6）
    从一文空间扩展到二文空间，由此得到二文空间退化模型为一个卷积表达式
     （2.1.7）
    式中， 。 也为周期函数，其周期与 和 的周期完全一样。
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