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    摘要光子晶体最显著的特征就是禁带，对于禁带的研究能够很好的推动我们对于光子晶体的认识，并加深对光子晶体的运用。平面波展开法是研究光子晶体禁带常用的方法，它的基本原理是将电磁场展开成一系列平面波的叠加，可以将麦克斯韦方程组写成本征方程的形式。那么，该方程的本征值就是光子传播的本征频率了。33007
    通过对二文布洛赫状态、正方晶格、完整的所有偏振能带和点缺陷的光定位等方面入手开始寻找研究的方向，并制定仿真的方案，研究二文光子晶体禁带的影响因素。
    主要运用软件Rsoft中的平面波展开法分析了光子晶体中空间分布、填充比、介电常数等基本晶体性质对于本身禁带影响的大小。
    最后，通过比较TE,TM模的变化，我们可以发现三角晶格的空间分布结构更易形成禁带，填充比的变化对于禁带条数和大小有显著影响，而介电常数的改变可以使晶体产生更多的禁带。
    关键词  二文光子晶体  平面波展开法  禁带
    毕业论文设计说明书外文摘要
    Title  THEORETICAL RESEARCH ON THE INFULENCE FACTOR ON BAND  GAP OF TWO-DIMENSIONAL PHOTONIC CRYSTALS           
    Abstract
    The most notable characteristic of photonic crystals is band gap. The study of band gap can be very good to promote our understanding of photonic crystals and deepen the use of photonic crystals.
    Plane wave expansion method is used to study band gap. Let the electromagnetic field expanded into a series of plane wave superposition is its basic principle. Make the Maxwell equations into an eigenvalue equation. Then, the equation of eigenvalue is the intrinsic frequency of the photon propagation.
    Through researching on two-dimensional bloch states, a square lattice of dielectric columns, a complete band gap for all polarizations and localization of light by point defects, we can easily discuss the influence factors on band gaps of two-dimensional photonic crystals.
    We mainly use Plane wave expansion method of Rsoft to analysis space distribution,  filling ratio and dielectric constant of the basic properties of photonic crystals how to effect the band gaps.
    Finally, through comparing the change of TE band and TM band, we can find that the triangle of spatial distribution is easier to form band gaps, the changing of filling ratio has a significant impact on the number and size of the band gaps and the dielectric constant can change the photonic crystals to produce more band gaps.
    Keywords  two-dimensional photonic crystal, Plane wave expansion method, band gap
    目   次
    1  绪论 1
    1.1  光子晶体的概念 1
    1.2  光子晶体的分类 1
    1.3  光子晶体的特征 2
    1.4  光子晶体的应用 2
    1.5  光子晶体的发展和研究意义 4
    1.6  主要任务及安排 4
    2  光子晶体的研究方法 6
    2.1  对于TE、TM的研究 6
    2.2  Rsoft中的平面波展开法 8
    3  影响光子晶体禁带的主要因素 12
    3.1  空间分布对二文光子晶体禁带的影响 12
    3.2  填充比对二文光子晶体禁带的影响 16
    3.3  介电常数对二文光子晶体禁带的影响 17
    结论  22
    致谢  24
    参考文献  25
    附录1  填充比对正方晶格圆柱晶体TE、TM的影响 26
    附录2  填充比对三角晶格圆柱晶体TE、TM的影响 28
    附录3  介电常数对正方晶格介质柱晶体TE、TM的影响 30
    附录4  介电常数对三角晶格介质柱晶体TE、TM的影响 32
    附录5  介电常数对正方晶格空气柱晶体TE、TM的影响 34
    附录6  介电常数对三角晶格空气柱晶体TE、TM的影响 36
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