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莱斯分布的概率函数：（2.3）
瑞利分布的概率密度函数（2.4）
上式中,r是接收信号的包络， 为信号包络检检波前电压的的均方根值， 为包络检波前时间的平均功率，A为多径信号中信号主分量的值， 是零阶修正第一类贝塞尔函数。慢衰落主要影响慢速移动通信终端在短距离和（或）在短时间内的通信质量。
2.1.3 快衰落
快衰落(fast fading)是由于多径信号分量各自的相位不同，多径信号的相位分布服从均匀分布；这样总的合成信号幅度是所有信号的矢量加。在极短的时间或极小的空间范围内（几个波长之内），合成信号可能由于多径分量同相相加而增强，形成峰点；也可能由于反相相加而减弱，形成谷点。快衰落主要影响高速移动通信的系统性能或极短时间内系统的性能。
2.1.4 三种衰落的区别
大尺度衰落主要是路径衰落，可用自由空间传播模型来近似：其特点是：慢变，信道在很长时间内可以认为是恒定的，而且衰落的幅度很小。
中尺度衰落主要是由电磁波的饶射引起的，一般用对数正态分布来表征其衰落的幅度特性，其变化特性介于两者之间。
小尺度衰落主要是电磁波的反射以及散射等引起的，其特点是快变，在很短的时间内，信号衰减的很快，最多可以衰减60-70的dB.常用瑞利分布(NLOS)和莱斯分布（LOS）来表征其幅度的变化。
图2.1 对移动无线信道的衰落特性进行概括描述
2.2 宽带传播规律的研究内容
宽带传播特性决定了数字通信系统的传播速率。对于数字系统，在没有采
用分集及均衡技术的情况下，信号的均方根时延 与符号比特周期之比必须小于0.2，接收端符号间干扰（ISI）才是可以容忍的。通常用下式描述多径信道转移函数。
：均方根时延扩展，功率谱相对于二阶中心距的平方根；
：平均时延扩展，功率谱相对于第一个到达路径的一阶中心矩。
研究电波传播的宽带规律就是研究无线信道的多径效应，确定每条路径的时延 ，衰减常数 ，相位 。只有掌握了多径信道的宽带特性，才能准确设计系统的最大速率，决定采用最佳分集及均衡技术进一步提高传输速率，改善系统系能。
迄今为止，关于隧道中宽带无线电波传播特性的报道还很少。但是，有一点是很清楚的，那就是：无线电波数据传输率受码间干扰限制，而码间干扰是由于信号带宽超过隧道的相干带宽引起的，表现为一种时间性现象。因此，目前对于宽带特性的研究主要集中于找出传播信道的脉冲响应，由该脉冲响应可以得到 与 等有关统计特性。
3 研究的方法
3.1 研究方法的分类
对于隧道中无线通信信道的传播特性的研究方法可以分为3类：统计方法（Statistical Methods)、混合方法(Combined Approach)、确定性方法(Deterministic Approach)
3.1.1 统计方法（Statistical Methods)
即在各种类型的传播环境中进行发射和接受的试验，现场记录下接收信号的各种数据，实际测量后，用计算机对大量的数据进行统计分析，寻找出反应传输特性的各种参数的统计分布。再根据数据分析的结果，建立传输信道的统计模型来进行传播预测。
统计方法中用的最多的是对数距离损耗模式，这是因为无线电波在隧道中传播时具有隧道效应，信号传播是墙壁反射与直射的结果，其中直射为主要分量。可以利用实验数据对对数距离损耗模型进行修正，得出的简单而且实用的隧道传播模型，便于进行隧道覆盖设计。
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