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由于X和Y成线性关系，所以像的轨迹也是一条直线。
设被测面移动的正方向为光点离开激光器的方向，相应地像点移动的方向也为正方向，如图2.4所示，从而可以推导出物位移A和像位移B的关系式。由两个直角三角形的相似关系可得
上式可改写为式中：
参数 和 决定A-B关系曲线的位置，几何意义如图3.4所示。
图3.4 参数示意图
图3.5 A-B关系曲线
由于A—B关系的推导过程没有经过任何假设或近似，所以可以认为这个关系式是A—B的准确关系式，对各种表面位移都适用，可用于设计测大位移的激光三角法传感器。另外，当A很小时,
3.12）
B关系可简化为 （3.13）
以上的是三角测距法原理分析。[6][7][8][9]
3.2 PSD光电位置探测器的介绍
3.2.1 PSD的研究现状
PSD的理论模型诞生于20世纪30年代，此后许多研究人员对这种效应及其应用潜力作了深入的探讨。1957年Wallmark利用内部载流子传输理论基本解释了横向光电效应，后来A．ILMoors等则利用表面复合理论有效地解释了横向光电效应。而系统地解释并建立起横向光电效应方程的是Lucovskey，他从电流连续性方程出发，导出了著名的Lueovskey方程，奠定了PSD的理论基础。此后许多研究工作者开始对PSD的材质，结构和制作工艺进行研究。Allen等研究了用硅材料制作的圆形PSD的特性，Fieret等制作并研究了方形结构PSD，这个时期制作的PSD被称为Wallmark型PSD，其特点是电极设计为点状，使用时不加偏置，灵敏度、响应速度和线性度等性能都比较差。