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借鉴半导体晶体及其电子带隙的概念，提出了光子晶体（photonic crystal）的概 念。光子晶体即光子带隙材料，是由不同介电常数的材料在空间呈周期性排布的结构。 当电磁波在光子晶体中传播时，电子周期性的布拉格散射使电磁波受到调制而形成类 似于电子的能带结构，这种能带结构称为光子能带（photonic energy band）。能带之间 出现带隙，即光子带隙（photonic band gap，PBG）或光子禁带[1]。频率落在光子带隙 内的光波无法在光子晶体中传播，因此光子晶体又被称为光子带隙材料。文献综述
1.3 光子晶体的应用
自“光子晶体”这一概念提出后，越来越多的研究人员在此方向开展了相关研究， 光子晶体器件也取得了重大的进展。由于光子晶体良好的弯曲效应，光子晶体可用于
制作光波导，便于光波携带载波信号在端口之间传输。进一步细化其功能，则出现了 光子晶体制作的波导、分束器、滤波器、解波分复用器等等，它们在通信、高功率传 输及光电传感器等方面也有重要的应用。
图 1.1 光子晶体光纤 图 1.2 光子晶体生物传感器
图 1.3 光子晶体激光器
图 1.4 二维平面光子晶体超棱镜元件
导波特性是光子晶体的基本特性，本文第 4 章以此为基础，研究了光子晶体分束 器制备的可行性，并证实了光子晶体可以作为优秀的分束器，且光波分束后的走向可
由缺陷方向确定，即方向可控。本文第 5 章详细介绍了光子晶体滤波器的特性、工作 原理，并且找到了适合于某些波长的 SiO2 介质柱和 GaAs 介质柱光子晶体滤波器。
1.4 本文主要任务安排
第 1 章：绪论。介绍本文的相关背景、光子晶体的概述及应用。
第 2 章：光子晶体与时域有限差分法。介绍光子晶体的结构、分类、特性，麦克 斯韦旋度方程的基本形式、差分形式。
第 3 章：光子晶体带隙与透射谱。建立正方形、三角形晶格结构模型，完整型、 线形缺陷态光子晶体模型。对 SiO2、GaAs 材料，正方形、三角形晶格类型，完整型、 缺陷态的光子晶体，利用 Rsoft 的能带结构仿真和 OptiFDTD 的透射谱仿真，寻找并 比较光子晶体的带隙位置。
第 4 章：光子晶体的导波特性。研究了 SiO2、GaAs 材料，完整态、线形缺陷态、
T 形缺陷态光子晶体中 TM 模场分布。来!自~751论-文|网www.751com.cn
第 5 章：光子晶体滤波器。研究了引入不同数量的对称微腔后的 SiO2、GaAs 光 子晶体对光波的透射谱的影响，并找到了合适的滤波器，并在此基础上研究了非对称 微腔对光子晶体滤波器的透射特性的影响。
最后是结论、致谢、参考文献。
2 光子晶体与时域有限差分法
2.1