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1.1 滤波器概述
滤波器，顾名思义，指的是过滤波的的器件。广义上的波有着宏大的概念。但在电子技术领域，波，或者说信号，表达的是客观世界里各种物理量的取值随时间的变化。人们用传感器得到的信号，为了适合计算机的处理，往往经常需要对信号进行处理；在通信和联系越来越频繁紧密的今天，又需要能将信号高比例的压缩和解压，同时需要信号尽可能的保真。地球村上的生活已经和各种各样的声光电信号密不可分。但是，在信号的采集，传输，处理的各个环节里，都有可能因为环境和干扰而发生畸变，甚至是信号淹没在噪声中。此时，就需要滤波，从被噪声畸变和污染的信号里提取得到原始信号所携带的信息。
滤波器有很多种分类，目前主要分为模拟滤波器和数字滤波器这两大体系。它们主要是由于处理信号的不同而产生差异。如果系统中的信号在时间上和幅值上都是是连续变化的，那么该信号称为模拟信号；信号在时间上和幅值上都是是离散不连续的，则称为数字信号。
模拟滤波器，是一种对于模拟信号进行线性滤波的线性时不变系统，在时域内，它的动态特性可以用系统的单位冲激函数的响应 来描述，也就是该滤波系统在任何时刻对输入单位冲激信号 =δ（t）的输出响应 。这个函数从时域上反映了该滤波系统的传输特性。
它根据构成元件的有源无源与否分为无源和有源滤波器。其中无源滤波器，又称RC滤波器或者LC滤波器，是利用电感、电容和电阻的组合设计构成的滤波电路，可滤除某一次或多次谐波。无源滤波器主要可以分为可以滤除某一次(单调谐)或两次(双调谐)谐波的调谐滤波器和用来大幅衰减高于某一频率谐波的高通滤波器这两大类。无源滤波器虽然有着设计实现调试上十分繁琐占用电路板面积大等缺点，但它同样有着无需能源环境适应度高，参数灵敏度低于有源滤波器，成本低的优点；尤其在一些有源滤波器无能为力的地方，例如甚高频，微波，甚至分布参数或强功率域，只有无源滤波器能胜任。对无源网络综合的讨论主要针对T型LC四端网络进行。因为必须考虑信号源内阻和负载电阻，所以经典理论又称所谓“双端接载梯形(即T型)网络”。二型网络和π型网络可以由T型网络转换而得。事实上T型网络也是使用最多的网络。
另一重要体系的有源滤波器，是由运算放大器作为电压源或电流源，再加上RC网络（极少为LC网络）组成的有源网络。有源滤波由于有能源存在，可以忽略网络损耗，使用大损耗电阻和小型电阻电容来代替电感，从而减少电路体积，也简化了滤波器的调谐，有时仅需改变阻值即可。另外，有源滤波器设计过程中可以无需考虑各网络间的电平耦合相互作用和阻抗匹配问题，简化了滤波器的设计过程。更重要的是，由于以上优点使得有源滤波器极易集成。而无源滤波器有着难以替代的电感和个性化不能通用的参数，很难集成。所以，集成运放的飞速发展推动了集成滤波器的广泛应用，使得但凡可能，都是利用集成滤波器进行有源滤波的设计。
数字滤波功能是对输入离散信号的数字代码进行运算处理，以达到改变信号频谱的目的，由数字乘法器、加法器和延时单元组成的一种算法或装置。如果设输入序列为 ，离散或数字滤波器对单位抽样序列 的响应为 。因 在时域离散信号和系统中所起的作用相当于单位冲激函数在时域连续信号和系统中所起的作用。数字滤波器又可分为有限数字滤波FIR、无限数字滤波IIR和自适应滤波。 其中FIR即Finite Impulse Response 有限冲击响应，指每个输入至多影响有限个输出。它的优点是对有限字长效应不敏感，严格线性相位；缺点是实现同样指标，所需计算量远大于IIR滤波器。IIR即Infinite Impulse Response无限脉冲响应数字滤波器，或递归滤波器。具有反馈，一般认为具有无限的脉冲响应。 自适应滤波器指的是根据环境的改变，使用自适应算法来改变滤波器的参数和结构的滤波器。一般情况下，不改变自适应滤波器的结构。而自适应滤波器的系数是由自适应算法更新的时变系数。即其系数自动连续地适应于给定信号，以获得期望响应。自适应滤波器的最重要的特征就在于它能够在未知环境中有效工作，并能够跟踪输入信号的时变特征。
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