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本文分别通过理论与实验两个角度介绍人们对自发裂变现象认识的发展，其中理论中又分经验公式和动力学方法。利用半经典公式计算几种偶偶核重核半衰期并查阅实验数据进行验证。
2 自发裂变理论方法
2.1 半经典方法
自发裂变是一个最突出的衰变类型，特别在重型和超重型核中出现的尤其多（质子数Z 90）。这也是一个重要的限制因素，决定新合成的超重核的稳定性。几位作者提出了半经验公式，或者说半经典方法来确定自发裂变的半衰期。1955年Swiatecki[2]第一次通过半经典公式描述自发裂变，该式应用到半衰期偶偶，奇A和奇奇核中的基态的。通过使用此公式，笔者成功地再现了实验数据。用宏观 - 微观方法，Malanczuk等[3]分析了变形超重核的自发裂变性质在多文空间的变形，同时给出自发裂变半衰期公式:
其中P是屏障渗透的概率。P= [1+ exp（2S（L））] - 1，T 0 =2πln2 /ω0。使用这个公式作者的验证了质子数Z =104-120超重元素的半衰期。后来Muntain等[4采用宏观与微观模型]计算了最重的原子核（质子数Z=96-120）自发裂变壁垒的高度。2005年，任中洲等人[5、6]把该公式在其基态到奇核两者的情况下，和裂变异构体的情况下广义化为自发裂变半衰期的偶 - 偶核。
2 .1 .1 寿命公式
考虑核基态的壳修正，Swiatecki 的公式可以让我们看到自发裂变寿命与Z2/A间存在密切联系[7]
（1）
δM为液滴模型理论质量和实验的基态核质量之间的偏差:
δM =Mexp -Mthe (2)
此处Mexp为实验质量，它的值由Audi的2003 核质量表[8]可得, 此处Mthe为理论质量，可以写为[9]Mthe =ZM(1H)+NM(n)-B/c2 (3)
这里的B为结合能[9]，由液滴模型方法计算得出。
Swiatecki 公式中的δM 项以16O 的原子质量的1/16 作为原子质量单位, 12C的原子质量的1/12 是原子质量单位，现在人们使用这一标准。现在我们将寿命公式进行更新，将其中的参数进行重新拟合计算。我们搜集33个偶偶核自发裂变的数据，进行拟合，得到新的参数：:k =-33 .749512，c5 = -8 .875158，c4 =0 .0148211，c1 =24 .350359 ;c2 =-7 .839937 ;c3 =0 .325838 ; 。只有知道实验质量才能用Swiatecki公式计算自发裂变寿命, 如果想要用Swiatecki 公式来预测人们未知质量的元素，就需要把该公式进行推广，广义化。至于方程(1)中的δM 项，我们可以用与幻数Z =82， N =126有关的表达式替换。
上面的公式大体表示了壳修正对于自发裂变的影响，于是我们可以把Swiatecki 公式推广为：
相同的，我们对实验得到的数据进行拟合，得到的参数为:c1 =31 .196159 ;c2 =-5 .086737 ;c3 =-0 .0742314 ;c4 = -0 .161829 ;c5 =0 .0398652 ;c6 =0 .0585024 ;c7 =-0 .0124953 ;c8 =0 .108390 ;k = -30 .444904 .因为近年来新的自发裂变实验数据不断地积累, 理论计算可以寻找实验数据的系统规律并且检验Swiatecki 公式和它的其推广形式对新数据的适用性。
2.1.2 新寿命公式
重核发生自发裂变的原因是因为质子数越来越大时，库伦排斥力也会增大，库仑力会导致原子核形变，人们已知的核中，自发裂变寿命最长的是232Th，于是我们可以用它作为新公式的参考。这就好比208Pb在互作用壳模型，玻色子模型中发挥的作用。Z >90，即比232Th更重的核素自发裂变寿命没有232Th长，这和有效价质子数(Z -90)的增加值有关系。观察实验数据，我们能够发现每条自发裂变同位素线有一个寿命最长的核素，虽然元素不同，但是这些最长寿命核素近似排列在一条直线上，这条直线即为N =Z +52。这也是重核自发裂变的长寿命线。） 这条直线就是重核自发裂变的长寿命线.可以用(Z -90),(Z -90)2 和(Z -90)3 三项来表示, 其中(Z -90)项起主要作用, (Z -90)3 与(Z -90)2 两个项是对这个线性关系的微小修正，目的是把一条同位素链上寿命的变化情况描述出来。公式中还要有(N -Z -52)2 这项.自发裂变实际上就是量子隧道效应, 我们将α衰变和结团放射性的公式推广到自发裂变.α衰变中有著名的Viola-Seaborg 公式[10] , 结团放射性也有相近的公式[11] :