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过计算机求解这些控制流体流动的数学方程，进而研究流体的运动规律，这样的学科就是计
算流体力学[15]
。随着计算机不断地发展，以及无法进行实验而通过理论分析又不能解决的工
程问题越来越多，使得计算流体力学逐渐在流体力学研究领域占据重要地位。计算流体力学
常用的数值方法有多种，应用较多的是有限差分法、有限元法、有限体积法和边界元法[23]
。
有限差分法是最早使用的数值方法，它是通过一些与坐标轴平行的线将连续的求解区域
进行划分，划分后的区域为矩形或正交的曲线，线的交点为节点，每个节点代表一个特定的
区域。通过泰勒展开可以得到每个节点处各阶导数的差分表达式，这样每个节点处的控制方
程可以用差分形式的方程表示。这些差分方程包含了本节点以及相邻一些节点的待求值，然
后通过初始条件以及边界条件可以求解这一系列的代数方程，得到所需要的结果。有限差分
法求解思路比较简单，容易理解接受，但是缺点是对于流动比较复杂的区域处理不方便，最
后得到的计算结果会不精确。
有限元法是在有限差分法的离散化思想上而形成的一种数值方法，采用的是分块逼近的
方法[24]
。它同样是通过网格将求解区域进行划分，但是网格不再是矩形或正交的曲线，二文
的可以是三角形或四边形，三文的可以是四面体或751面体等。这些子区域称为单元，单元之
间通过节点相连接。将连续性的求解区域划分之后，通过在子区域中构造插值函数来逼近微
分方程的解。在满足边界条件及初始条件的前提下，建立有限元方程组，求解方程组就可以
得到各节点上的待求值。在有限元法中，选择合适的单元及构造合适的插值函数比较关键。
有限元法对区域的划分没有限制，并且在处理椭圆形的问题上具有优势。
有限体积法又称为有限容积法或控制体积法，有限体积法可以看作是有限差分法和有限
单元法结合的产物。它通过将求解区域划分为一些不重叠的控制体积，每一个节点代表一个
控制体积。 将待求解的微分方程在任一控制体积及一定的的时间间隔内对时间和空间作积分，
得到一组节点上未知量的离散方程[16]
。有限体积法在对控制体积进行积分的时候，需要构造
插值函数，但是在得到离散化方程之后，插值函数可以忽略。无论有限体积法的网格是否细
密，得到的离散化方程都满足积分守恒，这是这一数值方法最大的优点。除此之外，有限体
积法具有占用内存少，计算效率高，适应性好和数值稳定性好等优点。2 数学物理模型
2.1 引言
本课题主要研究换热器圆管表面采用细针或柱体时的传热特性，探究影响针肋圆管传热
的各种因素。主要通过对针肋圆管建立数学物理模型，使用 Fluent 软件，模拟和比较不同工
况下针肋圆管的温度分布情况，得出结论。
Fluent 的计算方法是基于有限容积法，它的前处理器为Gambit，在 Gambit 中建立模型、
划分网格、定义好相应的边界条件后，将网格文件导入 Fluent 中进行求解计算。在 Fluent 中
的求解步骤为：
（1）导入网格文件，检查网格质量，设置模型的长度单位；
（2）设置求解器，定义材料属性，定义边界条件；
（3）设置求解控制参数以及计算过程中的残差监视器，保存case 文件；
（4）求解初始化，进行迭代计算，最好保存data 文件。
2.2 数学模型
对于本课题，为了简化分析，在允许的范围内假定了一些理想情况，对三文模型进行了
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