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它遵循从Eq.(1),J是一个2X2复杂的矩阵,它通常可以决定只到一个阶段的因素。是适应各向同性和各向异性样品情况下使用对角矩阵J。
我们知道,穆勒矩阵的所有元素都是直接关系到实验测量数量(强度),而琼斯矩阵的元素。事实上,即使是一个小样本,它可能是实验容易衡量其全部穆勒矩阵比琼斯矩阵。在这种情况下,穆勒和琼斯矩阵和以下有关：
对于平面衍射，任何一文结构样品平面与入射平面相关，因此它的琼斯矩阵是对角矩阵。因此,右上角和左下角2x2穆勒矩阵的子矩阵[如Eq.(2)]消失。在这种情况下，交叉极化和非零元素的矩阵不可以以△和ψ形式表示(除了常见的相位因子)—古典椭偏参数角度。在锥形衍射的普通情况下（φ≠0°），两个矩阵完全致密,除了方位角度的具体情况φ=±90°以及对称一文光栅模型。
正如已经提到的,在锥形衍射配置中,广义椭圆计或穆勒偏振计需要提供完整的偏振信息；传统的光谱椭圆计也可以被使用，但是他们只会提供一些穆勒矩阵元素的组合。
1.3 FDTD method应用背景
现阶段对着计算机的性质和性能的不断发展，通过FDTD算法对电磁场的电场和磁场进行差分分析有着很强的通用性和贯通性，现在已经有了很多基于此种算法的软件，主要包含三大类别的软件。一是比较均匀的划分电磁场区域的空间网格，可以进行定点的电场和磁场输出研究，比如EMU/fdtd；第二类特点是采用多种激励源，网格精细化，可以进行一般三文区域内的电磁场的仿真分析，进行定点电场和磁场的研究分析，进行可视化处理，比如FDTD-soler；第三类是网格精细化加入三角网格，在完成一般三文空间的定点分析外，将定点的电场和磁场分布等多数据可视化处理，更加方便，比如XFDTD[6]。
1.4 国内外研究现状
1.5 本论文研究方向和任务
本文是基于FDTD算法对于掩膜基底上的缺陷进行偏振态研究，在理论基础上建立起以Si为基质，设计不同形状和不同大小形状的缺陷，设置激励源并设定边界条件进行精度设置。由于FDTD算法是对麦克斯韦方程的时域和频域进行差分分析，可以更加精确的分析偏振态分布，则更加清楚地分析影响偏振态的原因。
第一部分主要讲述了基于FDTD算法研究缺陷性质的背景、国内外研究现状，比较基础的分析了本文研究基础技术FDTD method的技术支持以及技术紧张等情况。本文采用时域有限差分法研究缺陷偏振态，此外论述了研究的目的和意义。
第二部分主要讲述了本文研究的技术基础FDTD method，讲解了其原理公式，将麦克斯韦方程的微分方程进行差分推导，同时对其进行网格处理与分析进行了原理讲解。从处理方便与测算精度等方面讲解了此种算法的优点，并且从现阶段技术研究的根本出发，分析仿真算法的精度，即设定合适的吸收边界和并良好地控制数值稳定性，对研究的结果和方向提供了很好的基础。
第三部分主要讲述了算法应用软件FDTD solutions。从软件设计理念，发展情况，技术支持，应用流程和软件特点等角度进行简单介绍，并为本文的研究进行整理和完善。
第四部分主要简述了本次研究的设计流程。建立了以Si为基底的三文物理模型，设定了长方形、圆形、针孔等几类仿真模型，并对仿真的数据进行入库输出，在运行后从边界条件和解的稳定性出发进行精确度的分析，分析影响偏振态的因素。
第五部分主要是对本次研究进行了理论和时间等方面的总结和展望。
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