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结 论 45
致 谢 47
参考文献 48
1 绪论
1.1 研究背景
非牛顿流体是形形色色的，在人类文明开始之前就已存在。简单来说，非牛顿流体就是剪切速率与剪切应力不呈线性关系的流体。现在我们熟识的绝大多数的生物流体基本都属于非牛顿流体。例如人体中的淋巴液，血液，囊液等很多种体液，以及细胞质那种“半流体”，都在非牛顿流体的范畴。按照一般情况对流体进行分类，需通过幂律流体来分。幂律流体是指符合 流变规律的流体。当幂律因子n<1时，流体为假塑性流体（剪切稀化流）；n=1时，为牛顿流体；当n>1时，为膨胀流体（剪切稠化流）。其中K为粘性系数是常数。
在对非牛顿流体的研究中，科学家们提出了很多现已运用成熟的计算模型。有宾汉姆模型、幂律模型以及赫谢尔-巴尔克莱模型。其中幂律模型和宾汉姆模型是应用范围最广和最著名的两种流变学的参数模型。
本文要采用的幂律模型为Ostwald-de Waele提出的指数定律方程：
（1.1）
其中，K为粘性系数； 为剪切速率，n为流动性能指标或幂律指数。幂律流体的表观粘度用剪切速率表示的公式为：
（1.2）
幂律模型构成简单，我们同时还可以从中观察出非牛顿流体的一些特性但此模型只能用来近似描述实际中的非牛顿流体。在生活中n>1时的剪切稠化流较为少见，故我们来看n<1的剪切稀化流。当剪切速率增大时，流体的有效粘性系数在减小，直到剪切速率无限大时有效粘性系数为零；而当流体趋于静止时则会产生一个无限大的粘度。此种现象常见于大分子的聚合物溶解在小分子液体的溶液之中。因为在低剪切速率时，大分子聚合物的分子链容易形变能够翻动，当剪切应力增强时会依次重新排列以避免产生过多的阻力。比如我们常用的发胶，由水和大分子溶液构成，若洒在衣服上，则会比果汁等溶液更难剔除，就是因为其在低速率粘度大。但事实上，表观粘度存在着最大最小的上下限，而上下限值的大小是与流体的分子物化特性相关。故幂律流体只适用于一定范围内剪切速率。
幂律模型很容易的分清了牛顿流体与非牛顿流体，牛顿流体的粘性系数为常数，水、油、空气等很多常见的流体都属于牛顿流。但以上情况仅适用于低剪切速率。当剪切速率增大，大多数油则会出现非牛顿特性。而剪切稠化流的幂律指数n>1，剪切速率增大，表观粘度增大。常见的剪切稠化流体有淀粉糊、芝麻酱等溶液，即一般为高浓度的含有不规则形状固体颗粒的悬浮液。悬浮分子在高剪切率时的反应会变得更加强烈，其中的水分会被挤出来。
现在非牛顿流体的研究方面主要为：气液两相流的研究；流变特性的研究；非牛顿流体方程精确解的求解以及解特性的研究；传质和传热的研究；数值模拟方法的研究；可视化的研究以及血液非牛顿流体流动的研究[1]。在本文中所要研究的非牛顿流体在偏心圆环管中的流动和传热应用在了许多工业领域。热交换器、油/气打井、食品成形与制造、石油天然气化工工业输运等方面都与非牛顿流体在偏心圆环管中的传热传质息息相关。
1.2 本课题研究意义
同心和偏心圆环管中的非牛顿流体流动对工业有很大的重要性，在石油工业、机械制造以及食品生产方面都与我们息息相关。在有些特殊的工业领域中，如石油钻井工业，对偏心圆环管道中非牛顿流体的流动和传热的研究对其具有很深远的意义。