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偏心的现象常常会出现，或是人为造成，或是因生产不慎、使用过度而造成意外偏心情况。偏心与同心圆环管中流体的传热与流动是有很大区别的，其中在层流到湍流的转捩点之后，若是产生微小偏心都会造成很大的影响，则无法保证生产的精度和产品质量。此时应当尽量避免偏心现象的产生。但在特殊情况下偏心又是需要被考察的。如在石油开采中，泥浆与石油都属于非牛顿流体，为了提高钻井的速度和石油开采的质量，我们必须了解钻井的内部构造以及石油的物理特性，才能在不同的环境中制造出适合当地的固井设备。
由于非牛顿流体控制方程的非线性化，实验方法耗时长，而用理论分析方法无法求解所需问题，数值模拟的方法就得到了广泛的应用。数值解法的实质是将一个连续过程离散化，使抽象的微分方程式被一系列代数方程式所代替，通过对代数方程式的四则运算来获得所求变量的近似解。在传热与流动的计算中，有限元法，有限差分法，有限体积法的应用较为广泛。在本文中将采用有限体积法，在非结构化网格中离散化来求解和验证问题。由于对易实现网格自动化生成以及对不规则形状的良好适应性，非结构化网格在计算流体力学中得到了迅速发展。非结构化网格将计算域划分为若干的小网格块，离散就在这些小单元上进行。此法已经应用于流动、传热等许多方面，在此应用于非牛顿流体中，对石油开采等工业具有深远意义。
1.3 国内外研究现状
1.4 本文研究内容
本文通过运用有限体积法和基元中心法对控制方程进行离散，并且通过运用非结构化网格对偏心圆管和进行网格划分，最后再对不同幂律因子、偏心率和半径比情况下的流体进行速度场和温度场的分析。
第一章主要简介研究背景，课题研究意义以及国内外研究现状；
第二章主要对计算域进行介绍，并且对相关系数进行计算以及对扩散方程扩散项和表观粘度进行离散；
第三章主要是对研究方法以及程序进行适用性验证；
第四章是对本课题的主要研究和分析，运用控制变量法对幂律因子、偏心率、半径比对非牛顿和牛顿流体的速度场和温度场进行研究。
最后是总结本文中产生的所有结论。
2 非牛顿流体充分发展层流的控制方程与离散
本章将会介绍到研究所需的计算域，也会对在非结构网格上的离散进行描述，也会对编程与计算过程中所需的相关系数的计算进行介绍，其中对粘性系数的计算应用了基元中心法进行离散。在数值计算中我们也需要初始条件与边界条件才能计算，这在本章也会介绍。此外，因为本课题的完成是基于用Fortran95进行编程，所以会说明计算程序的结构与作用。
2.1 计算域的介绍
因为流动的区域是在偏心的圆环管中，由流体力学知识我们可以知道，沿着流动方向可分为发展中的流动与充分发展的流动。若在发展流动区域中，流动速度在x、y、z方向都会产生变化。而到了充分发展区域，流动又是稳态层流，三个方向的速度也没有在随时间变化，且三个速度分量也独立于流动方向，则在充分发展区的偏心圆管截面上的速度与温度分布也都是一定的，这对我们的研究有很大的好处。因为我们不用考虑时间的影响，这样在赋予初始与边界条件时就不用加更多的条件。