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摘要本文采用数值计算方法，以水平方向做简谐振动的封闭容器内的单一颗粒和一文非线性颗粒链为研究对象，对其运动规律进行了分子动力学模拟。结果发现，受容器激励加速度和系统填充率的控制，单一颗粒体系和一文颗粒链体系均可以表现出两种不同的物态特性：类气态和类固态。通过对颗粒体系的速度、位移、能量等物理量的研究，发现在保持填充率不变的条件下，当加速度逐渐增加时，存在有一个临界值。在临界值附近，颗粒体系会发生从无序运动状态向有序运动状态的转变，体系从较低的能量状态跃迁至较高的能量状态，系统实现从类气态向类固态的转变。若保持加速度不变，逐渐增加填充率，同样存在有类似的现象。27400
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关键词 颗粒链 物态变化 分子动力学方法
毕业论文设计说明书外文摘要
Title The propagation property of acoustic wave in a
one-dimensional nonlinear granular chain
Abstract
This study focuses on the system of one-granule system or one-dimensional nonlinear granular chain system confined in a closed container, which is driven sinusoidally in horizontal direction. The dynamical motion of granular chain is simulated by using molecular dynamics method. The results show that the filling fraction and the vibration amplitude are two controlling parameters, and two different states, gas-like state and solid-like state are found. At the condition of fixed filling fraction, a critical driven acceleration is obtained by analysis of distribution of displacement, velocity and kinetic energy of system. The phase transition from chaos state to ordered state happens when the driven acceleration is increased. The kinetic energy of system jumps from a lower value to a larger at the critical driven acceleration. If driven acceleration is fixed and filling fraction is raised, the similar phase transition from gas-like state to solid-likes state occurs.
Keywords granular chain, phase transition, molecular dynamics method
目 次
1 引言 1
1.1 研究背景及意义 1
1.2 研究现状 1
1.3 小结 10
2 理论模型 11
2.1 赫兹定律 11
2.2 分子动力学 11
3 单颗粒系统 13
3.1 计算模型 13
3.2 模拟结果与讨论 13
4 多颗粒系统 17
4.1 计算模型 17
4.2 模拟结果与讨论 17
结论 20
致谢 21
参考文献 22
1 引言
1.1 研究背景及意义
颗粒物质通常是由离散态的物质组成的体系，一般是指大量直径在1mm以上的颗粒的集合体。颗粒物质广泛的存在于日常生活和生产中，如沙漠、积雪、药品、建材等[ ]。物质状态通常被分为三种状态：气态、液态和固态，颗粒物质与传统的物质形态相比，具有其独有的奇异性质，经常表现出类似而又不同于经典物质三种状态的特性，如静止时可以表现出固体的特性，具有较大的剪切模量；在运动时则又表现出类似于普通液体或气体的特性，如流动性，速度的分布规律。Jaeger，Nagel和Behringer等人认为，颗粒物质可以看成是不同于传统三态的新物态[ ]。因为粒子的尺寸大于1微米，所以在颗粒的运动过程中，可以忽略温度对系统运动规律的影响，颗粒之间的主要相互作用取决于颗粒之间的碰撞和摩擦，并通过这些相互作用，将外界作用或颗粒运动的能量耗散掉，使颗粒体系达到相应的稳定态或亚稳定态。由于颗粒之间相互作用的非线性，使得系统的动力学性质也呈现出复杂的非线性特征。Kananoff认为：普通的流体力学方程和传统的统计力学理论均不能用来描述颗粒物质的特性[ ]。颗粒物质仍有许多未解决的问题，依然没有确切的理论可以概括它复杂、丰富、奇特的行为特征,然而颗粒物质又紧密地联系着人们的日常生活和工农业生产，导致近些年各国都开始重视对颗粒物质体系的研究，使其成为了凝聚态物理研究的前沿之一。