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摘要自1984年贝里在绝热循环条件下发现贝里相位以来，贝里相位成为人们研究的重要课题。本论文主要研究非循环偏振变化的几何相位，即这种偏振变化的初始状态和最终状态是不同的。课题研究的过程从查阅相关资料出发，了解偏振的相关知识以及偏振态的三种表示方法——琼斯矢量法、斯托克斯矢量法、庞加莱球法，并由庞加莱球法引出贝里相位的基本概念及相关发展和意义。最后在实验室搭建马赫-泽德型的偏振干涉光路，分步测量偏振光的贝里相位，研究偏振光的最终状态与初始状态的几何依赖性，并通过实验证明贝里相位与线性偏振器的方向角之间的函数关系，这种依赖关系可以是线性的、非线性的或者是奇异的。30199
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关键词 贝里相位 非循环偏振变化 庞加莱球 马赫-泽德型的偏振干涉光路
毕业论文设计说明书外文摘要
Title The Pancharatnam-Berry phase for Polarized Light
Abstract
Since 1984, Berry has found Berry phase in the adiabatically cyclic manner, Berry phase become an important research subject. In this paper, we will mainly study the geometric phase of a non-cyclic polarization change, that is, the variation of the polarization of the initial state and final state are different.In the process of research, consulting the relevant information comes at first,next understanding the related knowledge of polarization and the three methods which can express polarized statement-Jones vector, Stokes vector , Poincare sphere method.And the basic concept of the Poincare ball method leads to the basic knowledge of Berry phase and the development and significance of it. Building the Mach-Zehnder light path of polarized interference in the laboratory becomes the last step: step by step to measure Berry phase of every polarized light,study the geometric dependent between the final statement and the initial statement of the polarized light.The experiment proved that the Berry phase has a function of the orientation angle of the linear polarizer.In this condition,Berry phase depends on the orientation of optical elements which is in a linear or non-linear arrangement,or in a singular fashion.
Keywords Berry phase, on-cyclic polarization changes, Poincare sphere, Mach-Zehnder light path of polarized interference
目 次
1 引言（或绪论） 1
1.1 研究原因和意义 1
1.2 研究内容 1
1.3 研究手段 2
2 理论分析 3
2.1 光的偏振原理 3
2.2 庞加莱球表示法 6
2.3 贝里相位 8
3 实验分析 11
3.1 实验方法 11
3.2 实验仪器 12
3.3 实验步骤 13
3.4 实验结果 15
3.5 实验结果分析 18
结论 23
致谢 24
参考文献25
图2.1 自然光和部分偏振光 3
图2.2 庞加莱球 7
图3.1 庞加莱球上的非封闭路径ABCDE 11
图3.2 补偿器 13
图3.3 马赫-泽德型的偏振干涉光路原理图 14
图3.4 马赫-泽德型的偏振干涉光路实验图 14
图3.5 实验一参考光 15
图3.6 实验一干涉图 16
图3.7 实验二干涉图 16
图3.8 实验三干涉图 17
图3.9 实验四干涉图 18
图3.10 实验数据曲线图 20
表2.1 偏振态的归一化琼斯矢量4
表2.2 典型偏振器件的琼斯矢量4
表2.3 偏振态的斯托克斯矢量6
表3.1 实验一（x=8.96 y=14.82）19
表3.2 实验二（x=8.96 y=14.82）19
表3.3 实验三（x=20.96 y=14.82）19
表3.4 实验四（x=23.99 y=17.85）20
1 引言
1.1 研究原因和意义
波动的相位是用来确定任意时刻波动的运动状态的物理量（即处于波峰和波谷之间任一点的表示）。而具体的光的相位就是指光在传播的过程中，光子振动而产生的光波波形交替变化的形态。本文所要研究的贝里相位是由M.v.Berry提出，这是他在研究量子体系的绝热过程时所得到。当然，在之后的大量研究中Berry发现，在非绝热循环过程甚至是在经典物理系统中贝里相位也是存在的[1-2]。光传播过程的相位已经在课本中反复出现，而对贝里相位的不熟悉度将是选题的重要原因。另外现在几何相位的研究已经渗透到物理学的各个分支，包括光学、分子物理、核物理，是现在的研究热点，具有很大的研究意义。
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