对于该课题前人已有诸多的研究。苏启录[3]侧重比较研究灵敏度Sv与电源电压ε和待测桥臂电阻的相对变化量δ之间的关系,而忽略了电桥比率X对Sv的影响;倪新蕾[4]侧重研究非线性误差对其输出特性的影响,虽然提到了影响灵敏度Sv的因素,但并没有做出深入具体的介绍;刘运[5]研究了桥臂电阻的微小变化量对电桥灵敏度Sv的影响,而电源电压ε和电桥比率X对Sv的影响提及较少。以上文献均在研究电桥灵敏度特性时对影响灵敏度Sv的因素罗列不够,研究不深,并没有明确指出影响灵敏度的因素有哪些,具体有什么关系。本文将先从理论上分析非平衡电桥的灵敏度与哪些因素有关,再通过实验测量来验证理论分析,对非平衡电桥的灵敏度进行更深入的研究。
1. 测量原理
1.1 非平衡电桥的工作原理
非平衡电桥工作的基本原理是通过桥式电路来测量电阻,根据电桥输出的不平衡电压,再进行运算处理,从而得到引起电阻变化的其他物理量,如温度、压力、形变等。
如图1所示,非平衡电桥的线路构成是由连接成封闭环形的四个电阻所组成的,a和c间为电压输入端,可以接入电源电压ε,b和d间为不平衡电压输出端,可以接入数字电压表,构成电桥线路的四个电阻叫做非平衡电桥电路的四个“桥臂”[6]。当调节桥臂电阻R1、R2、R3、R4时,若输出电压为0,则此时b、d两点的电势相等,这时候电桥便已经达到了平衡状态。若将电阻R2换成电阻型(如温度、压力、形变等)传感器Rx,则当外界条件发生变化时,传感器元件的电阻Rx也会随之改变,那么输出电压将不为0,即b、d两点的电势不再相等,电桥便处于非平衡状态。设非平衡电桥的输出电压为Ubd,保持R1、R3、R4不变,Ubd将随Rx的变化而变化,通过检测非平衡电桥的输出电压Ubd,根据Rx与Ubd的函数关系式,就能得出桥臂电阻Rx的微小变化量,再通过转换进而得到外界某些物理量(如温度、压力、形变等)的变化,这就是非平衡电桥的工作原理[7]。
图1 非平衡电桥电路
1.2 非平衡电桥的输出电压
如图1所示,电源电压为ε,忽略其内阻,则ad间电压为
(1)
ab间电压为
(2)
则非平衡电桥的开路电压为[8]
(3)
由于b、d间所接为高内阻的数字电压表,因此我们可以近似认为非平衡电桥的输出电压Ubd≈U。在测量前将电桥调至平衡状态,这时Rx0=R2,且R2R3=R1R4,当电阻改变至Rx=R2+∆R2时,电桥失去平衡,有:
1.3 非平衡电桥的灵敏度
非平衡电桥的输出电压灵敏度定义为[5]: (7)
令待测桥臂电阻的相对变化量
(8)
将(6)式代入(7)式可得:
(9)
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