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1.2 研究背景
Ⅱ族的碱土金属（Mg，Ca和Sr）与Ⅴ族（N、P）元素形成的化合物是典型的A3B2型半导体化合物[2-4]，Ⅱ-Ⅴ族A3B2型半导体化合物是潜在的功能性半导体材料，这类半导体的原料资源丰富，地层蕴藏量大，价格低廉，所以对它们的高压研究尤显重要。如在工业上，Ca3N2在钢的精炼[5]和751方BN转变为立方BN过程中充当催化剂[6]；镁磷化合物可做为热电材料[7]。理论[7-9,10]和实验[1,11-13]研究者一直关注Ⅱ-Ⅴ族A3B2型半导体化合物的晶格结构和物性研究。Ali Mokhtari等人[14]用全势线性迭加所有电子局部轨道平面波的方法计算在常压下第Ⅱ主族的P化合物的晶格参数、带隙宽度等。研究发现在常压下，Be3P2、Mg3P2和Ca3P2都具有立方结构，空间群为Ia-3，晶格参数分别为19.26 Å、22.81 Å和25.37 Å，带隙宽度依次为1.60 eV、2.55 eV和2.62 eV。Römer[15]等人利用第一性原理计算理论研究了Ca3N2的高压结构相变行为，预测了其高压相变序列为Ia-3→Pbcn→ C2/m→P-3m1→P63/mmc。然而，Hao等人[11]利用高压X射线衍射实验研究了Ca3N2和Mg3N2的高压相变行为，发现它们在高压下具有相同的相变序列，即Ia-3→C2/m→P-3m1，这与Römer等人理论预测的Ca3N2的高压相变序列不同。Mg3P2[16,17]在常压下具有和Mg3N2和Ca3N2[8]相同的立方结构，然而，目前还没有关于Mg3P2的高压结构相变的实验和理论报道。
1.3 本论文的主要内容及目的
因为Mg3P2和Mg3N2、Ca3N2同属于Ⅱ-Ⅴ族A3B2型化合物，我们首先以Mg3N2和Ca3N2中已知的高压结构为原型，利用替代法构造Mg3P2的结构，再采用第一性原理方法对这些结构进行几何优化，寻找Mg3P2稳定的高压结构并获得高压相变序列，以此进一步研究其电子性质随压力的变化规律。
本论文首先介绍计算的理论基础，在介绍理论的同时给出三个近似，再介绍第一性原理计算方法以及计算相关的软件，接着详细的说明Mg3P2在高压的相变和物理性质，最后对本论文进行了总结。
2 第一性原理计算的理论基础
第二章节主要介绍第一性原理计算的理论基础部分，首先简单介绍了能带的定义、作用以及能带理论的结构，并简述了其依据的理论基础及主要的三个近似，然后根据这三个近似得出Bloch定理，最后简单地说明KS方程的完善过程。
2.1 能带理论
2.1.1 能带理论的定义以及意义
作为当代固体物理的基石，能带理论[17,18]（Energy band theory）是讨论金属、绝缘体和半导体等固体中电子运动状态的一个重要的近似理论。我们知道微观粒子一直在做永不停息的无规则热运动。微观粒子是由原子核和核外电子组成，要想研究电子的运动状态，即它的运动轨迹和能量，必须考虑周围电子和原子核对该电子的作用，因此第一步假定一个原子中的原子核固定不动，并且按规律作周期性排列，第二步认为每个电子都是在固定的原子实周期势场及其他电子的平均势场中运动，这就可以把复杂的多电子问题简化成单电子问题。因此对于微电子技术的发展起到不可估量的作用。
2.1.2 能带结构
单个自由原子的电子占据了原子轨道，形成一个分立的能级结构。如果几个原子集合成分子，他们的原子轨道发生类似于耦合振荡的分离。这会产生与原子数量成比例的原子轨道。当大量（数量级为1020或更多）的原子集合成固体时，轨道数量急剧增多，轨道相互间的能量的差别变的非常小。但是，无论多少原子聚集在一起，轨道的能量都不是连续的，能量的不连续出现了能量带隙，能量的排布规律称为能带结构，也叫做电子能带结构。电子能带结构是描述允许电子出现的能量或者禁止电子在该轨道运动的能量，其原因是周期性晶格中量子动力学的电子波衍射。
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