铌酸锂晶体中模式纠缠态的制备

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毕业论文

1引言.4

2量子纠缠态.4

2.1量子纠缠态的定义.4

2.2量子纠缠态的判定与度量5

2.3纠缠态的应用.6

2.3.1量子隐形传态.6

2.3.2量子计算.7

2.3.3量子网络.7

3制备量子纠缠态的理论.8

3.1自发参量下转换9

3.2准相位匹配技术.10

3.3模式纠缠光子源的制备.13

4铌酸锂晶体中纠缠态的制备14

4.1光学超晶格15

4.2掺杂5mol%氧化镁的铌酸锂晶体中模式纠缠态的制备15

结论20

参考文献21

致谢22

1 引言宇宙中有很多奇妙的、让人觉得不可思议的现象，其中量子纠缠[1-7,10]最有代表性。这些现象已经不能用经典物理理论完全解释，量子力学主要研究这类非经典现象。微电子技术不断提高电子计算机集成电路的集成度，但随着信息时代的高度发展，现有的芯片制造和集成电路技术已接近极限，迫切需要寻求新的解决途径。基于量子力学理论基础之上的量子信息科学必将引领未来信息科学的发展方向。作为量子信息处理的量子资源，光子纠缠态已经得到诸多领域的普遍关注，成为不可缺少的“核心资源”。因此研究各种光子纠缠态的制备非常重要，影响着量子信息的未来发展。光子具有易于传播和操控且不易消相干等优点，是量子比特的理想选择。光子纠缠态的制备有很多方法，其中已经得到广泛应用，而且较为成熟的制备方法是自发参量下转换制备光子纠缠态。这也是本文中所使用的方法。除此之外还有离子阱制备纠缠态、腔量子电动力学制备纠缠态等等，这些都是研究人员在不断的科学研究中取得的丰硕成果。鉴于光子纠缠态的重要作用，本论文拟在详细了解量子纠缠态相关原理和研究进展的基础上，基于多重准相位匹配原理，提出可行的利用二维铌酸锂晶体集成制备光子模式纠缠态的理论方案。
2 量子纠缠态
2.1 量子纠缠态的定义近些年，信息技术与量子理论相结合取得了诸多突破性的进展，使得量子信息成为炙手可热的前沿研究领域。纵观量子纠缠的研究历程，从著名的“EPR 佯谬”到薛定谔将量子纠缠定义为两体（或多体）量子态的这种不可分的、非经典的强关联。从 Bohm提出隐变量理论，到Bell根据隐变量理论推导得出著名的 Bell不等式。量子信息理论体系不断丰富和发展着，使人们不得不承认量子纠缠的存在及其神奇的作用。量子纠缠描述了复合系统不能分解为子系统量子态张量积的一类特殊量子态。在数学上表现为：若由子系统 A和B构成的复合系统处于纯态B | ψ A  （纯态就是只用一个态矢量描述的状态），其中| ψ A 是A的本征态矢，B | ψ 是B的本征态矢。对于复合系统B | ψ A ，当满足公式(0.1)，则这个态就是纠缠态，反之为可分离态。 B | ψ | ψ |A A B       (2.1) Bell 纠缠态[1-3]是两体系统的最大纠缠态，用双光子的空间模式自由度可以表示为如下形式2其中a, b 为两个不同的空间模式，三光子的模式纠缠 GHZ 态和模式纠缠 W 态[2]可以分别表示为 (2.4) ）（ bba aba aab W   31 (2.5) 另外还有同时在多个自由度上存在纠缠的双光子超纠缠态，通常的表现形式可以写为 NAB AB ABHEAB        ...2 1 (2.6) 其中| ψ iAB ，（i=1，2„„N）表示双光子在自由度 i 上的 Bell 纠缠态，可以是二维空间的Bell纠缠态也可以是高维空间的一般 Bell纠缠态。 2.2 量子纠缠态的判定与度量对量子态纠缠程度的定量度量就是纠缠度，纠缠度有很多不同的定义，都应该满足: (1) 可分态的纠缠度为 0；