光的干涉及其应用(2)

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2 光的干涉

2.1 干涉的条件

在生活中我们常常会发现这样的现象，用两个一样的灯去照射同一个平面，平面上每一处总照度都是增强的，其值等于两个灯的照度之和，观察不到干涉的图样，因为没有一处照顾是减弱的。这是为什么呢？因为光源（两盏灯发出的光）是不相干的，只有相干的光源才可能发生干涉。文献综述

两列光波的叠加问题可以看做空间当中任意一个点的电磁振动。在此我们可以将其当做简谐振动处理，根据以前学过的知识我们可以知道两个沿一条直线的简谐振动，它们的频率相同，相位不同。公式如下：

（1-1）

（1-2）

式中和表示任意点的两个振动状态，表示振动频率，和表示振幅，和表示振动出相位。两个振动是相互独立，它们的叠加结果如下

（1-3）

合振动的振幅A和初相位由下式决定

（1-4）

（1-5）

由于振动的强度和振幅的平方成正比，所以

= （1-6）

又因为电磁振动彼此之间是独立进行的，它们的相位差一直都是不改变的，与振动的时间没有关系。

在此前提下，上式函数积分为

（1-7）

于是合振动平均强度为

（1-8）

上式中的最后一项为干涉项。如果相位差的值为π的偶数倍，

（ =0,1,2,3,…) （1-9）

则 ,那么我们就称作干涉相长，因为他们合振动强度达到了最大值；如果相位差的值为π的奇数倍，

（ =0,1,2,3，…）（1-10）

则 ,那么我们就称之为干涉相消，因为它们的振动强度达到最小值；如果两个振动的振幅相同，并且可以是任何值，那么合振动强度就介于两者之间，用函数表达出来就是下面这个式子，

（1-11）

综上可见，两个频率相同的振动方向在一直线的电磁振动叠加时，我们要区分以下两种情况：

（1）两个电磁振动的相位差值一直保持不变，那么合振动的平均强度可以大于或者小于分振动的强度之和。在这种情况下我们可以看到干涉现象。一般认为频率相同，振动方向沿同一直线并且观察期间的相位差一直不变的两个振动是相干的。其实只要两个振动的方向不垂直就行。来.自/751·论|文-网·www.751com.cn/

（2）在观察期间两个振动的相位差变化是随意的，比如间歇振动，颠簸振动，那么平均强度的耦合振动可以认为是两点振动强度的和，不会观察到干涉现象，那么就称其为不相干振动。

基于电磁振动叠加的基础上我们就可以讨论光波叠加的问题。首先光波的传播具有独立性。物体上发出的光波在空间中相互交汇但光波还是独立传播，当然观察者还是能够清楚的看到这些物体。所以，上面分析对光波振动在空间任意一点的叠加也是适合的。这种分析既能解释两种光振动相干的情况，也能说明两个独立的光源，它们发出的波列是不连续的，所以在空间叠加时无法发生干涉，但他们都是波的叠加。以上分析表明，相干和非相干只是不同的波叠加条件下的具体表现。