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再次应用菲涅尔—基尔霍夫衍射公式,得到观察平面 上的光场复振幅分布为: (2.15)
其中式中 , 。
当光源为单色光源,且位于 平面 处时,即 = ,那么有:
(2.16) (2.17)
假设透镜和物体的口径为无限大,
式(2.16)可以简化为:
对于光源位于光轴上的一般情况 ,式(2.25)变为 ,可知,M代表泰伯像的放大率。设平面周期性物体的两个基本单位矢量为 和 ,夹角为 ,构成矢量 ,(H,K为整数)。 可表示为:
(2.26)
式中 为基本矢量构成的元面(面积为S)的振幅透过率, 为梳状函数。 也可以表示为另一种形式:
(2.27)
将式(2.24)代入式(2.20)得到:
式中 为下列表示的周期函数: (2.29)
是基本矢量 ( 可任取)的斜交坐标系空间XYZ中的XY平面为 所在的平面,而 为其倒易坐标空间 中的 平面上的一个矢量,倒易基本矢量为 、 、 。那么有: ( 、 为单位矢量), (H、K、h、k为整数)如图2—5所示:
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用傅里叶变换计算衍射的光强分布
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