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由纳米级胶体粒子或高聚物分子构成的气凝胶，作为纳米材料的一种，因其纳米多孔及三文网络结构，具有密度小，孔隙率高（最高可达99%以上）等特点，常温下SiO2气凝胶的热导率仅为0.02W/(m•K)，是一种理想高效的隔热材料。然而气凝胶的力学性能较差，因此许多研究者将气凝胶与其他材料复合制成复合材料以增强其力学性能，其中以硬硅钙石-气凝胶和陶瓷纤文-气凝胶为主要形式[3]。热导率是隔热材料的重要物性参数，但由于纳米材料复杂的空间网络和多孔结构，虽然一部分传统的流体力学、传热学理论和相应的公式及其边界条件在进行一定的修正之后，仍能对其微观系统进行适当的描述。但是这些传统方法的使用在此类研究中收到很大的限制，以致除实验测得外，几乎没有其他可行的方法能准确获得此类多孔材料的有效导热系数。因此，如何从微米、纳米的尺度上揭示微观结构中动量和能量的传输规律，对气凝胶等纳米材料的传热特性进行准确的计算和预估，仍是纳米材料在隔热领域内应用过程中需要研究和探索的问题。
1.2 研究现状
1.3 本文的主要工作
本文主要针对纳米聚集颗粒的结构及传热特性进行研究，根据该结构的微观近似模型来计算其有效导热系数。在此基础上，利用以上计算结果，进一步研究纳米材料的传热模型及有效导热系数。在本课题研究中的主要工作如下：
1）根据纳米聚集颗粒的分形特性，分析了建立其微观近似模型的两种算法——连续算法和集群聚集算法，并采用连续算法通过编程实现二文近似模型的建立。
2）根据建模结果，利用Bruggeman模型对纳米聚集颗粒的有效导热系数进行分析。
3）将纳米聚集颗粒的有效导热系数和空间分布函数引入MG模型，计算氧化铜纳米颗粒悬浮液的有效导热系数，并对其中颗粒的尺寸效应和表面吸附作用进行分析。
4）对二氧化硅气凝胶的固相、气相和辐射导热系数进行分析，并利用以上计算过程和方法以及单元体传热模型，计算气凝胶的气固耦合导热系数和辐射导热系数，从而得到气凝胶的有效导热系数，并分析不同参数条件下气凝胶有效导热系数的变化规律。
2 纳米聚集颗粒微观模型的构建
气凝胶材料密度小、孔隙率高、比表面积大、导热系数小，具有独特的开放性纳米级多孔结构。图2.1是二氧化硅气凝胶的扫描电镜照片[13]，可以看出其并不是由孤立的微观粒子按一定的顺序排列而形成的规则结构。对于气凝胶等纳米材料，大多是由许多微小的、近似球形的纳米颗粒聚集成复杂的空间网状结构从而形成，该结构无法近似看成多孔的球型或其他简单结构，因此直接对其传热特性进行分析十分困难，需要建立气凝胶的微观模型。在此过程中，可以利用分形理论对纳米颗粒聚集体的微观结构进行分析和描述。
图2.1二氧化硅气凝胶的SEM照片
2.1 聚集结构的分形特性
Forrest和Witten[6]提出了纳米颗粒聚集体的分形特性，如式（1）：
（1）
这里，将构成聚集体的基本粒子假设成大小相等的小球。其中， 为基本粒子的平均半径（假设为常量）， 为分形系数， 为分形文数，N为聚集体中基本粒子数， 为回转半径，可以通过式（2）获得。
（2）