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图1.3牛顿环装置图
在膜上某点P，两波W1与W2的光程差为Δ=2t,t为P点处膜的厚度。由于光在界面B上的反射是从光疏媒质(如空气)到光密媒质（如玻璃）的反射，故有π的位相跃变；而波在A面上的反射无此跃变。所以W1与W2的位相差δ应为
设P到接触点O的距离为r，则在
处为亮条纹；在
处为暗条纹。光强沿r的分布函数如图1.4所示
图1.4 光强沿r分布
对于牛顿环外扩内缩现象的解释是说在膜的表面发生干涉现象，并且膜的厚度h减小，中心的级次最大，条纹间距是内疏外密，根据光程差的公式L=2nhcosi可知为外扩现象，反之则为内缩现象，如图1.5所示。
图1.5牛顿环干涉实图 环外扩：打磨中间部分 环内缩：打磨边缘部分
牛顿环是等厚干涉，等候干涉与等倾干涉的区别是等厚干涉的光源是电光源或是激光光源，条纹是厚度相同点的轨迹，有半波损失，是在膜的表面相邻两束光的干涉，而等倾干涉的光源是拓展光源目的是为了增加光的亮度，条纹是相同点的轨迹，有半波损失，是无穷远处相邻前两束光的干涉。
1.2 读数显微镜介绍
读数显微镜是用来测量微小长度的仪器（如图1.6所示），显微镜通常起放大物体的作用，而读数显微镜除放大(但放大倍数略小)物体外，还能测量物体的大小。主要是用来精确测量那些微小的或不能用夹持仪器(游标尺、螺旋测微计等)测量的物体的大小[14]。
图1.6 读数显微镜
转动读数显微镜测微鼓轮，显微镜筒可在水平方向左右移动，移动的位置由标尺上读出，目镜中装有一个十字叉丝，作为读数时对准待测物体的标线。测量前先调节目镜，使十字叉丝清晰，再调节调焦手轮对被测物体进行聚焦。显微镜系统是与套在测微丝杆上的螺母套管相固定的，旋转读数鼓轮，即转动测微丝杆，就带动显微镜左右移动。移动的距离可以从主尺(读毫米位)和读数鼓轮(相当于螺旋测微计的微分筒)上读出，本显微镜丝杆的螺距为一毫米。读数鼓轮周界上刻有100分格，分度值为0.01毫米。
使用方法:
① 测物放置于显微镜载物台上。
② 调节目镜，使目镜内分划平面上的十字叉丝清晰，并且转动目镜使十字叉丝中的一条线与刻度尺垂直。
③ 调节显微镜镜筒，使它与待测物有一个适当距离，然后再调节显微镜的焦距，能在视场中看到清晰物象，并消除视差，即眼睛左右移动时，叉丝与物象间无相对位移。
④ 转动读数鼓轮，使叉丝分别与带测物体的两个位置相切，记下两次读数值x1,x2,其差值的绝对值即为待测物长度L，表示为：L=[x2-x1] 。
在使用读数显微镜时应注意以下几点：
① 调节显微镜的焦距时，应使目镜筒从待测物体移开，自下而上地调节。严禁将镜筒下移过程中碰伤和损坏物镜和待测物。
② 在整个测量过程中，十字叉丝中的一条必须与主尺平行，十字叉丝的走向应与待测物的两个位置连线平行；同时不要将待测物移动。
③ 测量中的读数鼓轮只能向一个方向转动，以防止因螺纹中的空程引起误差。
1.3 等厚干涉新技术应用背景
自从有了计算机技术的蓬勃发展, 图像处理技术的日趋完善,由于其具有很强的灵活度、较高的精度、较好再现性并且可以随时调整,而深入各个领域,例如在航空遥感、医用图像处理和工业领域中的应用等。如果将数字图像技术应用大学物理实验一些微细测量过程中,则可以大大降低操作者的操作强度。并且,由于其具有较高的测量精度,大大减小了在实验过程中的实验误差[13]。