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在线性密度较高的CGH中，即光栅周期小到波长数量级时，需考虑矢量的影响[ ]。在测量圆锥角的这篇论文中使用了严格耦合波法分析制造误差对结果的影响，入射光被分解为TE和TM分量，分析这两种分量引起的波前相位的不同，它们间的相位差会引起散射光及较小的角度误差。结果表明，由TE和TM分量引起相位不同带来的附加结果误差在总误差中所占比重很小，但还是值得注意。必要时需对标量衍射结果进行矢量校正[ ]。
在Yu-Chun Chang提出二元线性光栅模型之前，对CGH的分析集中于对其衍射效率的分析[ ]，而忽略了更重要的相位信息。二元线性光栅模型的提出为分析二元器件制造误差对衍射波前的影响提供了一个简单而又实用的方法，衍射场的图形表示更是提供了一个直观的分析手段。Ping Zhou在此基础上增加了表面粗糙度的分析，完善了这一模型。通过对这个模型的探究，我们可以进行CGH的设计、校准等工作，也可用来评价干涉测量结果的准确性和有效性。
1.2 本论文主要内容及工作
本文的工作是基于前人的研究，整合这一模型，综合地分析干涉测量中[ ]CGH各项参数发生变化时对于出射波面的影响。推导波前敏感函数，使用其分析各类制造误差对结果影响的大小。对于表面粗糙度对衍射场的影响，通过粗糙度建模，分析其远场衍射情况，和振幅衰减的简化模型得出的结论相比较，并加以论证简化模型的准确性。学习使用Veeco白光轮廓仪，测量样品光栅的参数。
2 二元线性光栅模型
2.1 CGH发展与分类
原始的照片仅记录光强即振幅信息，全息照片既可记录光强又可记录相位信息，它利用干涉将相位的变化转化为光强的变化并记录下来，具体原理此处不再赘述。CGH的发展过程中有三个比较典型的模型，第一个是1966年的迂回相位效应全息，此模型中，全息片被分割为相同的小单元，每个单元中矩形孔径的大小记录振幅信息，矩形孔径和中心的偏差记录相位信息。它的局限性是由于整片被量化为小的单元，记录的只是近似波前，同时相位偏离不能超过2π，不然会出现相位信息的错误。第二个模型是1969年的Kinoform，它利用片上浮雕的高低储存相位信息，只记录相位信息，因而要求入射光为定值。现在常用的二元CGH是在1974发展出的，它很好地解决了迂回相位全息的局限，得到了广泛的使用，对它的展开的研究很多。理论的发展是随着制造水平的发展而逐步推进的，传统的CGH制造工艺是掩膜蚀刻、薄膜沉积。制造过程有很多不确定因素，因而精度不高，阻碍了它的推广。现代CGH制造采用显微光刻技术，包括电子束光刻、激光束光刻，尺寸减小且更为精确。
CGH主要用于透射和反射两种情况，根据材料的不同可分为两类：一是镀铬玻璃全息，二是相位全息，两者在光栅系数上略有不同，特性也不同。前者在用于透射情况时不会受制造误差的影响，但是它的衍射效率极低，一级最大衍射效率仅10%。因此当光强较小时，常使用相位全图，它的衍射效率较高，一级最大衍射效率可达40%。
2.2 二元线性光栅模型
由于多数复杂的CGH可以被视为由一系列不同空间频率的二元线性光栅的组合，通过控制局部空间频率的大小，可以改变出射光线的方向。而二元线性光栅在数值计算方面较简单，更容易理解，所以参数模型建立在一文二元线性光栅之上。当光栅局部周期远大于入射波长，并且衍射距离足够长时，满足夫琅禾费衍射条件，而夫琅禾费在形式上即为傅里叶变换。因此在研究CGH的衍射波前时，可以采用傅里叶分析法，这大大简化了分析过程。
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