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在模式识别和计算机视觉领域中，常常需要对场景中的同心圆图像进行检测，检测的关键是如何从场景中获取这些图形的重要特征信息以作为检测的判断依据，这就需要对同心圆检测算法进行研究。
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1962年，Paul Hough[9]于1962年提出hough变换可以用来检测图像中的直线和圆，hough变换能作为主要的方法之一主要是该方法可靠性高，对噪声、变形、部分区域残缺、边缘不连续都有很好的适应性。但传统的hough变换存在几个比较大的缺陷，就是在参数空间不超过两文的情况下，这种变换有着很理想的效果；当参数空间超过两文时（如圆的参数空间为三文），这种变换的计算时间和存储空间的急剧增大使得它仅仅在理论分析上可行，而在实际应用中却很难实现。故后续出现了很多圆检测改进算法，主要从时间复杂度，准确性，抗干扰性等方面进行改进。34482
对于同心圆这种特殊的多圆检测问题,已经有部分学者在这方面做了一定的研究。文献[10]对搜集到的国内外公开文献已做初步总结，其指出现同心圆的检测主要是基于同心圆的特征点来检测同心圆。譬如文献[11]就是在圆周上找到两个特征点，两点间线段构成圆的弦，根据以圆的弦为直径的所有的圆必相交于圆心的几何特征并结合hough变换来求圆的圆心，再对每个特征点到圆心的距离进行数量累积，累加值超过给定阈值的半径为该圆心对应的半径。该算法检测同心圆时，需要寻找同一个圆周上的两个特征点，再求以这两个点连线为直径构成的圆的交点来找圆心。相对的其检测方法也有弊端，文献中并没有描述如何寻找三同一个圆周上的两个特征点，另外当图像中圆较多或者干扰物较多时，该算法的时间复杂度会随之增大，抗干扰性也会随之减弱。论文网
另外其他学者也对同心圆的检测发表了一些方法，譬如文献[12][13]也是根据同心圆的特征点来进行检测，通过先找到同一个圆周上的三个不同点，再根据三个点的坐标来求圆的一般方程的参数，从而定位各个同心圆的圆环，最后再对同心圆进行判断。文献[13]中算法是文献[12]算法的改进，不同之处在于文献[12]通过在水平和垂直方向变换检测角度来找同一圆周上三个不同的特征点，而文献[13]通过设定一个约束条件来分别找内、外两个圆环上的三个不同特征点。文献[14]中先根据区域划分法来划分出同心圆中不同圆环所在区域，再根据不同区域各个圆上特征点的坐标来求这些圆环的圆心和半径。这种算法需要预知圆心的位置，再利用最小二乘拟合方法求得同心圆的每个圆环，但由于没有给出具体的圆心计算方法，且仅适合于固定区域划分层次。文献[15]提出先用一种改进的hough变换算法检测圆，再将检测到的圆进行破坏后，进行第二次圆检测，最后判断前后检测到的圆的圆心和半径的关系来判断其是否为同心圆。这种算法克服了以前同心圆检测算法缺点，一方面缩小了检测同心圆的局限性，另一方面提高了检测效率。
综合这些文献来看，同心圆检测算法需要给出合适的约束条件，有一定的局限性，对于干扰点较多，同心圆相交，圆出现缺口的情况算法的抗干扰性较差，这样就对图像预处理的要求较高，算法的复杂度也随之增大。因此本文提出随机hough变换同心圆检测算法，在算法局限性上有所改善。
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