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早在很久以前，人们就对于自然界的奇特现象产生了很大的兴趣，比如大雁排成一字形、人字形飞行，萤火虫按照相同的频率闪烁，蚂蚁集体觅食等。科学家们希望通过数学模型来模拟这些自然现象，从而将其运用到生活中。于是，1995年，Vicsek等人最先找到并提出了模仿一群粒子趋于一致的行为的数学模型并进行了仿真验证[2]。随后，Olfati-Saber和Murray提出了一个系统化的框架来分析一致性理论[3]。他们提出了：如果代数连通图是强连通的，那么一致性问题就能够被解决。Ren和Bread进一步证明了在系统变化的过程中，如果动态切换拓扑的并图有一棵有向生成树，那么一致性问题可以被解决[4]。Sun等人讨论了多时变时延下的平均一致性问题[5]。Lu等人研究了带有任意有限通信时延和非线性耦合的有向网络的一致性问题[6]。42905
在一致性问题中，一致性状态和收敛速度是非常重要的因素。这两个问题就是要解决多智能体系统要到达哪里并且多快能够达到一致。在一致性问题中有一类非常特殊且有趣的问题，即一组智能体中有一个领导者，这个领导者是一个非常特殊的智能体，它的动机是独立于其他智能体，并且被其他智能体跟随的。这样的问题我们称之为领导-跟随一致性问题。针对这种系统，Hong等人提出了一个使用局部信息的分布式控制算法[7]。Cheng等人通过运用拉萨尔不变集原理针对一致性问题提出了一个严密的证明[8]。
收敛速率是一致性问题中另外一个比较重要的问题，它能够反映提出的一致性协议的性能的好坏，因此，研究学者们更多的注意力被放在如何提高多智能体系统的收敛速度的研究上。Olfati-Saber研究了小世界网络的超速一致性问题[9]。他们发现通过改变内部智能体的信号流图而不增加总的网络连接点的数目能够大大提高一个常规网络的第二小特征值。Zhou等人描述了一组随机的具有任意权重的通信网络的分布式离散一致性算法的收敛速度[10]。他们提出了渐近的每一步的收敛因素作为衡量收敛速度的标准并且导出了每一步的收敛因素的具体值。但是大多数的结果都显示选择合适的交互网络，他们还没有找到具有更高性能的可行的协议。换而言之，尽管通过最大化交互网络的代数连通图，我们能够加快系统的收敛速度，但是在线性的一致性协议下，我们永远无法在有限时间内达到一致。然而，在很多情况下，一致性问题通常要求在有限时间内完成，例如，当控制精度非常重要的时候。论文网
在有限时间一致性方面也已经有了一些成果。2006年，Cortes推出了两个微分函数的正规化符号化的梯度流，运用这些协议解决了有限时间一致性问题[11]。2007年，Sundaram采用权矩阵的极小多项式，考虑极小多项式的分布式计算，提出了依赖于通信图的全局信息的离散时间系统的有限时间一致性算法[12]。Hui运用有限时间一致的半稳定性导出了有限时间群集问题[13]。Chen等人用了一个双重的一致性协议来研究多智能体的有限时间一致性问题[14]。但是上述的协议都涉及到不连续动态系统，这就可能会导致振荡或在灵活的结构运用中产生更高频率的动态系统[15]。为了避免这些负面影响，一些研究学者提出了可以达到有限时间一致的连续协议。基于Lyapunov函数法[16]，Wang和Xiao研究了双向通信拓扑和单向通信拓扑的有限时间一致性协议问题[17,18]。Zheng等人研究了一个对于随机多智能体系统普适的有限时间一致性协议[19]。She和Fang研究了基于一类连续非线性函数的多智能体系统的有限时间一致性[20]。在二阶多智能体系统方面，Wang和Hong基于齐次理论给出了一些可以达到有限时间一致的协议[21]。Qiao研究了带有领导者的二阶多智能体系统的有限时间一致性问题[22]。通过添加一个能量积分器的方法，Li等人设计了一个协议并且讨论了在有外部干扰的无领导者和领导-跟随系统的有限时间一致性[23]。Liu等人针对无领航者的多Euler-Lagrange系统提出了分布式有限时间一致性控制算法[24]。