《不等式选讲》研究现状

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有关《不等式选讲》教材内容设置方式及教材编写理念的研究人民教育出版社中学数学室俞求是老师在《中学数学杂志(高中)》2007年第2期发表了文章《人教A版高中数学课标实验教科书〈不等式选讲〉简介》，他提出要重视思想方法的教学;重视引导学习方式和教学方式的改进;注意发展数学应用意识,最后对本教材的教学提出了几点具有建设性的建议:注意把握教学要求,重视通过比较简单的问题让学生认识、理解从而掌握这部分内容的基本思想和方法.教学中要抓住重点,对于基本不等式、柯西不等式等重要不等式,二维形式是基本也是核心;对于含绝对值不等式的解法,分区间讨论法最基本也最有效;对于不等式的证明,比较法最基本也最常用;对于数学归纳法,渗透的是有限与无限思想.无独有偶,人民教育出版社中学数学室章建跃博士在《福建教育》2008年第6期上,也发表了文章《人教A版高中数学选修4一5〈不等式选讲〉简析》.福建师范大学数学与计算机科学学院的柯跃海副教授在《福建中学数学》2007年第12期上发表了文章《湘教版教材〈不等式选讲〉简介》,先指出本专题的学习要求,给出本专题的内容结构,再分章节介绍了本专题的学习内容,接下来给出了本专题的教学建议,最后给出本专题的评价建议.作者首先通过“创设情境一建立模型”、启发一题多解、尝试一题多变等方法来培养学生自主探究能力和创新思维能力.强调教师应相信自己的学生,放手让学生自主探究,同时也要给学生的探究活动给予必要的帮助.尤其是在知识形成过程的`751|文\论*文-网www.751com.cn“关键点”上,在运用数学思想产生解决问题策略的“关节点”上,在数学知识之间联系的“联结点”上,在数学问题变式的“发散点”上,通过提出恰当的、对学生数学思维有适度启发的问题,引导学生进行思考和探索活动.福建省宁德第一中学的杨恩彬老师和福建师范大学数学与计算机科学学院的柯跃海副教授在《福建中学数学》从2008年第5期到2008年第8期上分别发表了文章《〈不等式选讲〉概观》、《柯西不等式》、《排序不等式》、《运用放缩法证明不等式》.浙江省天台中学的褚人统老师在《中学数学教学参考》2008年第6期上发表了文章《“柯西不等式与排序不等式”单元教学建议》,作者根据人教社A版教材选修4-5《不等式选讲》第三单元的教学提出可供参考的意见和建议.四川省的赵思林老师和邓才明老师在《中学数学(高中版)》2009年第1期上发表了文章《贝努利不等式及推论解高考题举例》,文中指出,贝努利不等式不仅结构简单、内涵深刻,而且广泛应用于高等数学中.比如基本不等式、幂平均不等式、权方和不等式都能以贝努利不等式为工具得到简洁的证明.鉴于贝努利不等式在数学中的地位与作用,《课标》将贝努利不等式列入选修4-5《不等式选讲》专题.又由于近年来一些高考试题含有贝努利不等式的背景,因此,对贝努利不等式的探究是有价值的.接下来,作者利用贝努利不等式和它的两个推论,巧妙地解答了几道高考数学试题。44274

2有关《不等式选讲》的教学参考

.浙江杭州高级中学的周顺钿老师在《教学参考(中学版)》2010年第5期上发表了文章论文网《模式?放缩?探索一IB模块〈不等式选讲〉的教学策略》,首先指出了模式识别是不等式教学中最重要的解题思想,并界定了模式识别解题策略的概念,定格了不等式的基本模式:基本不等式链,即调和平均数，几何平均数，算术平均数，平方平均数。接下来说明不等式的证明过程事实上是适度放缩的过程.最后强调在不等式教学中应注重规律的探索,提倡以主动积极的探究方式来学习大量的间接知识,把间接知识的学习纳入到多样化的探究过程之中.文章通过一个案例的解决,让学生领会了如何根据问题的结构特征,对模式加以重组,创造出更多或更高层次的模式,逐渐进入得心应手的境界一没有模式就是最好的模式!合理地选用模式,合理地进行放缩,恰当地引申推广,广东省佛山市顺德区伦教中学的王新骇老师在《中学数学研究》2006年第9期上发表了文章《利用〈不等式选讲〉,培养学生自主探究能力》。