- 上一篇：火炮手轮操作力测量国内外研究现状综述
- 下一篇：口腔环境模拟装置的国内外研究现状
有限元法在国外的发展始于上世纪的40年代。1943年Courant R在其论文中首次用变分原理和分片插值方法来求解St.Venant扭转问题，然而当时这种离散化的思想并没有引起足够的重视。1956年在纽约举行的航空学会年会上介绍了一种新的计算方法：把结构划分成一个个三角形和矩形的“单元”，利用单元中近似位移函数，求得单元节点力与节点位移关系的单元刚度矩阵[1]。而在1960年，Clough首次提出了有限元（finite element）这一术语。70年代，电子计算机和软件技术的迅猛发展使得有限元法达到了发展的黄金时期，其应用范围已从最初的连续介质力学领域发展到生物、化工、电磁场等各领域。而在国内，胡海昌在1954年提出的弹性力学中的广义变分原理是包括有限元法在内的各种近似解法的坚实的理论基础，在国内外掀起了根据广义变分原理来论证已有的和建立新的有限元法的热潮。冯康在1965年的文章中称之为基于变分原理的差分格式，实际上就是有限元法[4]。钱伟长和胡海昌分别于80年代初出版了关于变分法和有限元方面的专著，影响深远。陈伯屏、钱令希、朱伯芳、王勖成、龙驭球等人的著作也比较有影响。60827
50 年来，有限元法经历了诞生、发展和完善的3 个历史时期，已经拥有了十分丰富的方法形态。就有限元法形态而言， 除了最早诞生的基于最小势能原理的位移有限元模式外，还发展了基于余能原理的应力平衡模式，基于广义势能原理的位移杂交模式，以及各种各样的特殊的有限元法形态，例如边界有限元法、有限条法、无限元法、半解析有限元法等[5]。
目前，有限元法已经发展的比较成熟，出现了各种大型商业有限元软件。如最初由美国宇航局开发的NASTRAN软件在线性静态方面的计算能力获得了广泛的认可，而HKS公司的ABAQUS软件在求解非线性问题特别是复杂的接触/碰撞问题方面功能强大论文网。另外，MARC，ANSYS，LS-DYNA，ADINA，ALGOR等也是应用广泛的大型商业有限元软件[6]。
纵观当今国际上CAE软件的发展情况，可看出有限元分析方法的一些发展趋势[7]：
1）与CAD软件的无缝集成。
2）更为强大的网格处理能力。
3）由求解线性问题发展到求解非线性问题。
4）由单一结构场求解发展到耦合场问题的求解。
5）程序面向用户的开放性。