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国外许多学者对股指收益率的分布进行过诸多的研究。Smith （1981）[17]首先提出用Logistic分布来模拟股票收益率，这种分布近似于正态分布，不过比正态分布“厚尾”。 Peiro(1990)[19] , Gray和French[18]对Logistic分布的拟合优劣性作了进一步的分析，认为Logistic分布对股市收益率的拟合要比正态分布好。Tukey[20]提出g-h分布，发现g-h分布对股票收益率序列的非对称性以及“厚尾”特征具有良好的描述能力。64251
2 国内学者股指收益率的正态研究
近十年来，国内许多学者也开始对上证股指的收益率分布进行了大量研究。很多学者在参考国外早期研究的基础上首先对我国股指正态性进行检验。
陈倩、李金林、张伦(2008)[4]对上证指数进行实证研究，实证研究发现上证指数收益率不服从正态分布，具有“尖峰、有偏、厚尾”的特性。
陶亚民、蔡明超、杨朝军(1999)[7]分别运用异方差的t 检验法和柯莫哥洛夫拟合优度检验法对上海股票市场股票收益率的分布特征进行了实证分析。实证研究结果表明在排除异常事件干扰的基础下, 收益率序列服从正态分布。进一步研究表明, 持有期按日、周、月变化时, 投资收益在逐步上升, 但相互之间并无显著差异。
陈启欢(2002)[14]对中国股票市场收益率分布进行实证分析，实证结果表明中国的股票市场的收益率从整体上完全不符合正态分布。收益率分布情况说明了中国证券市场尚未满足正态马尔科夫过程, 是弱势非有效市场。另外, 市场的平均收益率非常接近零, 但处于正侧, 也说明了目前市场的价格行为正处于微弱的不平衡状态。
徐天群、刘焕彬、徐天河、陈跃鹏(2009)[2]发现股票收益率等金融时间序列具有“尖峰、厚尾性”, 所以不能用正态分布来描述。提出了由尾分布和原始分布组成的组合分布模型。
徐晓岭、於嵩、顾蓓青(2010)[8]采用J- B统计量检验、频率直方图检验法、数据来源及一些基本统计指标对股指收益率序列进行正态分布检验，研究发现收益率分布更加接近于一种混合正态分布，股指收益率分布呈现出“尖峰、厚尾”的特点
李腊生、翟淑萍、关敏芳(2011)[13]不仅从理论上探讨了收益率分布时变性的微观经济基础，而且还以上证股指的一个完整的牛熊市周期的实际数据为样本，从实证分析的角度证实了股票收益率分布时变性的存在性以及不同阶段收益率的分布特征。论文网
王义锋(2010)[11]利用Bayes 方法对深成指数收益率进行正态性检验, 得出该分布不服从正态分布,深成指数收益率分布与正态分布相比具有明显的“尖峰、厚尾”现象。并且假设其服从t 分布，并且用卡方检验来拟合，得出的结论是深成指数收益率分布服从t2 分布。
余卫军、张新生(2004)[10]通过对上证指数1000 多个交易日的分析, 发现上证指数收益率的分布具有“尖峰、厚尾”的特性.。
封建强(2001)[9]对沪市三类综合指数的收益率进行研究,实验表明当对数据方差的变动情况进行考虑以后, 超额收益率的分布基本上是对称的。这一结果的意义不仅在于大致确定了沪市综指收益率的分布形状, 更重要表明, 很多统计检验之所以拒绝收益率分布的对称性假说, 其原因可能是分析中所采用的数据可能是非平稳的。
李亚静、朱宏泉(2002)[3]对沪深股市收益率的统计特征进行了讨论, 检验了收益率序列的非正态性和独立同分布性.就其独立同分布假设被拒绝的原因从不同分布和相关两方面进行了详细的分析与研究. 结果表明: 沪深股市收益率存在一定的自相关性, 但相关程度很弱, 不足以用来作为解释对其独立同分布假设拒绝的理由。 均值的时变性不显著, 但方差是时变的, 均值与时变的方差一起可作为对独立同分布假设拒绝的原因.