神经网络的弹道预测研究现状

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弹道预测研究现状弹道预测主要方法有积分算法，卡尔曼滤波算法以及基于神经网络的算法。空军工程大学的王献峰等人[5]，提出利用地基预警雷达遥测信息对战术弹道导弹进行弹道预测的广义卡尔曼滤波法。陈烺中等人[7]在广义卡尔曼滤波的基础上提出了一种基于输入估计的自适应滤波方法，更好的应用于TBM末端机动弹道预测问题，具有很好的军事应用价值。陈有伟等人[10]通过在求解精度允许范围内用近似方法对六自由度运动进行简化，获得了简便实用的积分弹道预测算法。第二炮兵工程学院的郭跃等人[11]推导了UKF（不敏卡尔曼滤波）算法，并与卡尔曼滤波算法进行了对比，仿真结果表明前UKF算法计算量适中、计算结果精确，适合于非线性模型预测。南京理工大学的胡荣林、李兴国[12]在广义卡尔曼滤波基础上，提出了一种基于弹道扰动噪声估计的弹道修正弹外弹道最优预测模型。根据对遥控指令弹的观测段弹道扰动噪声估计的结果，改进了观测段的弹道估计算法，降低了计算量，提高了非测段弹道预测的精度。北京理工大学的何光林等人[13]采用正交多项式拟合弹道的方式，利用GPS测量信息进行误差补偿的方法预报弹道落点。65234

2 神经网络算法研究现状

神经网络自19世纪末期提出以来，经历一个多世纪的艰难发展已近取得了许多令人瞩目的成果。Kolmogorov定理证明[14]，总存在一个三层的神经网络，能精确实现任意的连续映射，这给神经网络在非线性函数逼近方面的巨大应用奠定了理论基础。如今，有误差反向传播(error back propagation, BP)，自组织特征映射网(self-organizing feature map, SOM)，Hopfield网络，小脑模型(Cerebellar Model Articulation Controller, CMAC)等网络模型为主的多种神经网络模式[15]，在不同领域发挥着巨大作用。重庆师范大学的黄丽在其硕士论文[16]中以前馈神经网络中应用最广、最具代表性的BP神经网络为研究对象，对BP算法作了较为深入的研究，提出了两种改进算法：FAGABPNN(Factor Analysis Genetic Algorithm Back Propagation Neural Network)算法和IAPSOBPNN(Particle Swam Algorithm Back Propagation Neural Network)组合训练算法。其研究结果表明，FAGABPNN算法应用到复杂样本分类中是可行有效的，给复杂样本分类提供了一条有效的途径，同时也提供了一种复杂样本分类的BP神经网络算法。而IAPSOBPNN算法则避免了网络陷入局部极小点，提高了网络的泛化能力，同时为BP神经网络参数的确定提供了一条崭新的思路，使BP神经网络从一个新的角度获得了优良的性能。天津大学李敏强等人[17]提出用多层前馈神经网络作为遗传搜索的问题表示方式的思想论文网，设计了用遗传算法训练神经网络权重的新方法，实验结果显示了遗传算法快速学习网络权重的能力，并且能够摆脱局部极点的困扰。李伟等人[18]针对BP神经网络结构由于特征维数增多变得复杂，以及网络易陷入局部极值点，提出了粗糙集和改进遗传算法结合共同优化神经网络的方法。分析证明优化后BP神经网络比传统BP网络的预测精度得到了极大提高，泛化能力得到了增强，说明了该方法的可行性、有效性。西安电子科技大学的马秀丽等人[19]针对现有协同神经网络参数优化方法的不足，提出了一种基于免疫克隆算法的参数优化方法。新方法不仅具有更快的收敛速度而且具有更优的分类识别性能，同时验证了注意参数及所有参数对各原型模式之间竞争态势的影响，从而达到更佳的分类识别效果。

3 基于神经网络的弹道预测研究现状

神经网络理论的不断发展，使得其在军事领域的应用也不断得以扩展。神经网络对于解决弹道预测问题有较大优势，因此许多学者对这方面进行了大量研究。早期有马野等人[20、21]提出的基于回归神经网络的非线性弹道预测。讨论了运用内部延时反馈的动态Elman网络，在数值积分弹道结果上对落点进行修正。取得了较精确的结果。北京电子工程总体研究所的靳文涛[22]将神经网络运用在反导拦截弹的制导律中，利用神经网络选取优化拦截弹道，在反导主动段控制回路中控制弹道倾角指令。仿真结果表明，作者所提出的神经网络中制导律能够近似跟踪优化弹道并具有较强的鲁棒性。与靳文涛所提方法不同，西北工业大学朱苏朋等人[23]将神经网络与PID控制相结合。对导弹控制依然采取PID方式，但控制参数采用BP神经网络选取，也取得令人满意的结果。北京特种车辆研究所曹营军等人[24]以BP人工神经网络为数学工具，建立了脉冲末修弹剩余射程预测模型。直接利用弹丸飞行状态参数作为网络输入，对弹丸剩余射程进行预测。数值仿真结果表明，基于BP人工神经网络的末修弹落点预测导引模式是合理可行的。黄国强等人[25]提出采用广义回归神经网络来处理炸弹弹道落点拟合问题。仿真结果表明，应用广义回归神经网络进行弹道落点拟合，运算简单，具有算法可行性好、拟合精度高、速度快等优点。Woosung Park等人[4]也在其论文中提出BP神经网络落点预测模型，并给出了仿真结果。