国内外柔性多体系统动力学研究现状

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此类问题属于柔性多体系统刚柔耦合动力学方面的问题。柔性多体系统动力学的发展，可以追溯到上世纪70年代初。当时多刚体系统动力学的研究取得了长足的进展，有关柔性多体系统动力学的理论工作实际上也已经展开。30多年来，柔性多体系统刚柔耦合动力学的研究大致可以分为以下三个阶段。65584

最早处理柔性多体系统动力学问题的方法是所谓的运动-弹性动力学方法，即KED法。该方法实际上是将多刚体动力学与结构动力学进行简单的叠加，先对系统进行多刚体分析，计算出与惯性力有关的刚体运动的加速度，再进行结构动力学分析。这种方法没有考虑构件的弹性变形对其大范围运动的影响，忽略二者之间的耦合。该建模方法虽然简单得将多刚体动力学和结构动力学揉合在一起，但对非高速挠性体动力学行为的研究起着指导性作用。后来，随着轻质、高速的现代机械系统不断出现，KED方法的局限性日益暴露出来。论文网

为了考虑柔性体变形运动和大范围运动的相互耦合作用，Likins最早提出了混合坐标的概念，先在柔性体构件上建立一个浮动坐标系，将构件的位形认为是浮动坐标系的大范围运动与相对于该坐标系的变形的合成，提出了用大范围运动的刚体坐标与柔性体的节点坐标(或模态坐标)建立动力学模型。在具体建模的过程中先将构件的浮动坐标系固化，弹性变形按照某种理想边界条件下的结构动力学有限元(或模态)进行离散，然后仿照多刚体系统动力学的方法建立离散系统的数学模型。这种方法虽然考虑了构件弹性变形对大范围运动的影响，但从实质上讲，是柔性多体系统中一种零次近似的耦合模型。

1987年Kane对运动基上柔性梁系统的动力学问题进行了研究，指出在大范围刚体运动作高速旋转时，零次近似耦合建模方法得到的柔性梁的变形位移将无限增长，此结果与实际相反。1989年，Banerjee和Kane又对作大范围刚体运动的弹性薄板进行了研究，所得到的结果表明人们在关于柔性多体系统耦合动力学机理的认识上以及所描述对象数学模型的准确性上有待进一步深入。研究表明，传统的系统的动力学方程中刚度项为K0=Ks+Kd0，由于Kd0小于零，当大范围运动作高速旋转时，使总刚度K0小于零，从而使结果发散。而与工程实际相符的系统刚度应为K0=Ks+Kd0+Kd1，且动力刚度项Kd=Kd0+Kd1始终为正。Kane指出：大范围刚体旋转运动将引起系统刚度的增加，并首次提出“动力刚化”（dynamic stiffening）概念。这一问题的提出，引起了学者们的普遍关注。“动力刚化” 的实质即为大范围运动柔性体由于运动与变形间的相互耦合而导致柔性体刚度的增大。而在叶片高速旋转这类问题中，因为其高速轻质的特性，须考虑刚柔耦合的带来影响，从而得到正确的动力学建模。

考虑到航空发动机叶片的高速转动，轻质特性，我们不能仅仅以普通宏观低速的刚体模型对其进行建模，这样得到结果和实际存在很大偏差。在对叶片固有频率的分析和结构动力学建模中时候，需考虑到刚柔耦合动力刚化的作用，这样能很好的描述这类问题。

振动问题较静力问题复杂。国内外学者对叶片问题做了很深刻的研究。

北京航空航天大学田爱梅、王延荣提出一种进行构件振动可靠性设计的方法,建立了激振力频率与构件固有频率干涉的概率模型, 并利用Goodman 曲线, 给出了将导致构件损坏的强迫共振响应的概率计算公式及其使用条件，美国的Tomg T Y等将概率故障树法(PFTA)应用于分析和评估航天飞行器叶片的疲劳寿命和振动，北京航空航天大学欧阳德应用此法研究共振转速图上叶片避开共振的可靠性，这些方法都是以避开共振作为叶片振动设计的主要准则。其中以固有频率和激振力频率分布的干涉模型或以共振转速图判断叶片是否共振的概率，提出了避开共振的可靠度概念，为叶片共振识别和排故分析提供了有效工具。另外西北工业大学的任兴民，南国防等推导了变转速下叶片的固有频率和振型的一般表达式，研究了叶片在离心力作用下的“频率转向”特性和模态振型的变化规律, 分析叶片展弦比对“频率转向”特性和模态振型的影响规律。金向明、高德平等在强迫振动放大系数模型的基础上提出了离心叶轮叶片的振动可靠性分析方法，结合固有频率灵敏度分析的叶片共振相干分析，通过厚度控制来调整整体叶轮叶片的固有频率,控制强迫振动放大系数使之避开危险性共振或强迫振动的方法并给出了实例，验证了方法的有效性。此外孙强等利用有限元方法计算某型航空发动机低压压气机销钉式转子叶片的固有振动频率。张瑞琴，翁建生采用ANSYS进行结构计算,CFX进行流场计算,利用两者间的数据交互平台传递流场压力载荷和结构位移数据,实现了流固耦合数值仿真计算。对不同来流速度及攻角进行了叶片和流场的耦合计算，其结果表明颤振频率与叶片低阶固有频率一致,证明来流速度和攻角是影响叶片气动弹性稳定性的重要因素。