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1986年，Feisch H等建立了一个LGA数值流体力学模型，经过近些年的不断发展和改进形成了今天的格子Boltzmann模型LBE。LBE模型在模拟各种复杂系统物理现象等方面得到了广泛的应用，例如，不可压缩流体，混相流体，电磁流体等，但它也存在一些不足，在模拟超音速流动现象时不是很理想，只是对模拟简单的管内冲击波现象时比较满意，对于冲击波在障碍物表面上的折射现象的数值模拟还没有取得成功。H.Steiner和W.Gretle等人利用非自相似流体力学讨论了在真实气体环境中激光驱动球面冲击波的数值模拟。
2 国内研究状况
我国在激光与物质的相互作用机理方面研究起步相对较晚，由于激光条件的限制，上世纪60，70年代主要限于短脉冲激光束对靶材冲击破坏效应的理论研究，自80年代以后在强激光引起材料的热学和力学效应方面开始了基础理论研究，我国大型数值程序计算，实验测试手段，大型的演示实验等领域都取得了长足的进展。主要内容有：建立了激光破坏过程效果的测试方法，可以对激光作用下材料表面的变化进行实时监控，从而为实验研究材料的激光破坏效果奠定了基础，并取得了一些有价值的实验结果。
上世纪九十年代以来，国内在高功率激光与物质相互作用方面的研究发展较快，杨礼兵等人从金属近自由电子——Drude/Fresnel理论出发，分析了激光作用铝表面反射率的动态变化规律。通过对铝电导率与温度变化关系的数值模拟，得到了凝聚态，液态，气态反射率的动态变化规律。闫长春等人对脉冲激光加热下材料的温度场进行了研究。强希文等人采用流体动力学模型，解析地描述了脉冲强激光辐照靶材时，激波的产生及增强，维持和衰减规律，给出了激波峰值压力，激波速度，激波波形的时空关系。严海星等人对激光与气流相互作用进行了理论和数值模拟研究，主要对非平衡流和混合非平衡流的理论模型和数值模拟进行了研究。倪晓武和陆建研究了激光空气击穿过程的起始阶段和电离过程的物理机制，给出了击穿阈值的计算公式。于鸿楠等人用光偏转技术研究铜的激光烧蚀阈值。张德勇等人运用He-Ne激光与偏转技术研究金属表面被脉冲Nd：YAG激光烧蚀在空气中产生的冲击波，给出了冲击波前峰的传播轨迹。卞保民和陈建平等根据球形对称冲击波在自由空间中传播的约束条件，提出了空气中激光等离子体冲击波在远场中的传播公式。卞保民和陈笑等将空气中球对称冲击波衰减波前传播公式推广到非完全对称情况。楼棋洪等人采用光偏转法研究气体中准分子激光与石墨相互作用产生等离子体羽的特性，即用空间和时间分辨的光偏转信号分析了等离子体羽的漂移速度和膨胀速度，并从光偏转信号中测得了物质波前的激波速度。王文中采用二阶精度迎风TVD格式对轴对称激光等离子体流场进行了数值模拟，模拟研究了Nd：YAG高功率脉冲激光在和铝相互作用时等离子体流场的形成过程。