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对于材料热处理的数值模拟来说，建立模型是首要的也是重要的一步。文献[18]总结了减小热处理变形建模及模拟的趋势和任务，并总结了从1982～1999 年举行的国际会议及发表的与建模有关的论文情况。1978年瑞典学者Hidenwall计算了渗碳钢的淬火残余应力，在计算时使用了最初用于根据等温转变的孕育期，预测连续冷却时转变温度的叠加法则，将连续冷却离散成每一小时间段的阶梯冷却，借助虚拟时间的概念成功地解决了如何利用TTT 曲线预测连续冷却过程组织转变量的问题[4]。到了八十年代， 奥地利的Rammerstorfer对淬火过程进行了热弹塑性分析，T. Inoue对淬火和回火过程进行了持续、系统的物理模拟研究和数值模拟研究，他们开发的热处理数值模拟软件“HEARTS”可对中小型零件的水淬、渗碳淬火、感应淬火进行数值模拟，并得到实际测试结果的验证[4]。
八十年代初，国内开始做淬火过程的数值模拟研究工作。从第一届热处理残余应力大会开始就有我国学者有关模拟的论文。在以后的第二届、第三届淬火及淬火变形控制会议中也有我国的论文[19]。2000年在上海交通大学举办的第一届热加工过程数学模型与计算机模型国际会议，是一次热处理过程计算机模拟界盛会，会议共发表国内外论文53篇，基本展示了当前国际上热处理计算机模拟领域的科研与应用水平。同时也说明我国在这一研究领域中已取得了飞速的发展，与国际先进水平的差距已经缩短。67486
总而言之，热处理过程数值模拟在上世纪 70 年代以后得到迅速发展，着重于研究淬火过程中工件内瞬态温度场、相变、力学效应以及它们之间的相互作用，采用有限差分或有限元法模拟计算以预测淬火后工件内部的温度场分布、组织分布、性能分布、内应力和淬火畸变。论文网
2 数值模拟在热处理中的应用
热处理过程数值模拟在考虑变物性参数和相变基础上，根据一系列具体条件，对温度场、应力-应变场、组织场进行耦合计算，可得到锻件热处理过程每一瞬时的温度、应力及组织转变情况，进而优化热处理工艺[20]。模拟不同冷却条件下的温度场和应力场,验证所采用各热物理和力学性能参数的正确性[21]。无论是对于大型轴类件、合金大型复杂件、齿轮类零件、空心圆柱件、模具铸造类等的热处理过程，数值模拟都有广泛的应用。
如合金钢连续热处理线由辊底式连续淬火加热炉、数宁化淬火冷却设备和辊底式连续凹火炉组成，其中在淬火冷却设备上W咀交替实现浸液、雾砖、风冷和空冷，并且采用辊道传动方式实现淬火件的进出，满足连续、自动化淬火挣却要求，配置的计算机控制系统可以根据数值模拟结果获得的工艺精确执行经液、雾冷、风冷和空冷等过程，实现合余钢和淬火冷却处理。铸造凝固过程应力场的数值模拟能够帮助铸造工程师预测和分析铸件裂纹、变形及残余应力，为控制应力应变造成的缺陷、优化铸造工艺、提高铸件尺寸精度及稳定性提供科学的依据[22]。