国内外数值模拟研究现状

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在计算材料科学，混凝土的特点作为一种多相材料，具有不同的代表性尺度。在宏观尺度上，混凝土可以看作是一种均匀材料，而在细观尺度，它由粗骨料和砂浆基体组成。进一步来说，砂浆和骨料的细分产生硬化水泥浆，水泥浆里有孔隙。细观模型已经被证明是研究混凝土成分对宏观性能的影响的最实用和最有用的方法，并能深入了解起源和性质,与混凝土的非线性行为。在下面，本文将介绍最近的计算机模型结构。69441

魏特曼[57]等人第一次建立了数值混凝土的模型。他们用计算机内的数字信号来代表混凝土内的一些结构。在这个模型里，混凝土细观的结构是由骨料和水泥浆的矩阵组生成的，再往一个指定的有限元的网格映射。其中，每一个聚合粒子都能够映射到一个及以上的元素上去，这就使数值模型中的骨料在亚微粒子的大小的数量级上。

混凝土细观结构模型一般可建立在粒子水平的连续介质模型，和数字基础的亚微粒子层次模型上。连续模型可以提供有价值的定量信息，如水化动力学的颗粒大小，但是在分析这种结构的直接计算系统运输能力和弹性性能时，是非常困难的。数字为基础的模型代表每一个水泥粒子元素的集合（像素）[60]，因此，映射结构上的有限元或有限差分网格由于简单的一对一映射像素与有限元素。然而这是这种模式主要是解决问题的主要限制，因为每个像素通常是1立方米的体积和功能，如果小于这个，便不能解决[61]。

当前对混凝土细观结构的数值模拟研究主要沿着三个方向进行[20]：

（1)将连续介质力学、损伤力学和计算力学相结合的方式来分析细观尺度的变形、损伤和破坏过程。

（2)按照对细观本构关系的认识，将随机分析等理论方法与计算力学相结合的方法来预测材料的宏观性能，及本构关系。

（3)结合分子动力性、细观力学和计算力学，形成宏观、细观、微观相联系的多重尺度的、描述材料变形损伤破坏过程的统一理论框架。

基于对材料的假设，数值方法可以分为两类[21]：

（1)假定材料是连续的，其中以有限元法最为典型。由于有限元法是基于连续性材料的运动方程的基础上的，所以在处理结构破坏行为时会碰到很多复杂问题[22]。

（2)基于离散单元技术，研究者合理采用各相介质本构关系，借助于计算机的强大运算能力，对混凝土复杂的力学行为进行模拟，且能够忽略试验机特性对试验结果的影响。从数值混凝土的概念最早被Roelfstra[23]和Wittmannn[24]等提出，至今对这方面的研究已经有了很多成果。例如，Stroeven[25]开发出骨料和水泥颗粒分布的动力模拟系统，Zheng[26]和Stroeven曾提出的等体积骨料、Fuller骨料和一般骨料的计算机模拟方法。近十几年来，人们提出了许多研究混凝土断裂过程的细观力学模型，典型的有下列一些：

1)格构模型(Lattice model)论文网

格构模型也被称之为网格模型[15]，它是细观数值模型，由理论物理学为基础。Schlangen E 和VanMierJ GM[27]最先应用此模型，他们用这个模型模拟了混凝土的破坏过程。有关研究表明，经典的格构模型虽然能够解决大量工程问题，但是对于混凝土受压时的一些现象不能模拟出来，例如极限强度和后屈服现象[28]。进一步地，混凝土的实际荷载位移曲线也和该模型模拟出来的不同。这是由于模型单元的本构关系太简单，它的单元的破坏不是可逆过程，因此对于荷载问题便无能为力了。

2)随机粒子模型

Cundall和Strack[29]在1979年将离散元的概念展开了发展，将其应用于散粒体材料的力学实验及理论研究，形成颗粒体离散元。Bazant[30]等在上世纪90年代提出了随机粒子模型，主要用于模拟颗粒固体材料。该模型假定材料是由一些随机分布的圆形颗粒组成的，且认为骨料颗粒是弹性的，这些粒子随机分布在弹性的基体中。Zhong[31]等提出的细观模型，改进了随机粒子模型。它认为骨料之间的基体并非没有问题。该模型把基体看作理想的裂纹体，应用断裂力学理论来研究，该模型除需要骨料的材料参数以外，也需要基体参数的选取，如基体的内聚力、摩擦角等，不过实验资料较少，很难选取。