无功优化方法的研究现状

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近年来许多的专家都对配电网的无功优化作了许多的研究，并且取得了相当大的进步。无功优化是一个规模大且非线性的混合整数，专家通过各种优化算法有效的解决了配电网无功优化的许多难题。无功优化的算法有很多，主要分为传统的优化方法和人工智能的现代化优化方法。67571

1、配电网的无功优化传统的方法主要有简化梯度法、牛顿法、内点法为代表的基于线性规划和非线性规划的计算方法，传统的方法主要以一阶或二阶梯度作为寻找最优解的主要信息。下面简要介绍这两种方法：

（1）非线性规划法主要设定一个目标函数，以节点功率平衡为等式约束条件，利用引入松弛变量的方法将不等式约束条件转换为等式约束条件，然后运用拉格朗日乘数法构造一个增广的目标函数，根据KKT(Karush Kuhn-Tucker)条件，将问题转变为求解一组非线性代数方程组。求解非线性规划常用的方法主要有牛顿法[7]、二次规划法[8,9]、内点法[10]、广义简约梯度法[11]等。其优点是模型直观、概念清晰，但收敛性差，稳定性不好。论文网

（2）线性规划法原理就是把目标函数和约束条件全部用泰勒公式展开，略去高次项，使非线性规划问题在初值点附近处转化为线性规划问题，用逐次线性逼近的方法来进行解空间的寻优。由于线性规划的理论基础成熟，收敛可靠，计算速度较快，对各种约束条件的处理简单，因而在无功优化领域中获得了广泛地运用。求解线性规划常用的方法主要有单纯形法、灵敏度法[12]、直接法等。其缺点是把系统实际优化模型作了线性近似处，存在较大误差。

2、随着社会的不断进步，计算机运用的不断普及，以直接搜索或随机搜索的优化方法也就随之诞生，这类算法以其独特的优点和机制为解决复杂优化问题提供了新的思路和手段，当前主要应用于传统的数学优化方法难以解决的非线性优化问题，特别是NP-hard优化问题[13]。主要包括Box优化算法、模拟退火算法、禁忌搜索算法、遗传算法等[14~17]。文献[18~23]对此有一定的介绍。下面主要介绍Box优化算法和禁忌搜索算法：

（1）Box优化法

Box优化法[24](即复合形法)是工程优化设计中一种重要的直接搜索算法，它基于非线性规划中的单纯形法，即在n维空间中构造多面体(复合形)，计算该多面体各顶点的函数值，逐一进行比较，并利用一定的手段寻找对函数值有所改善的点，以此取代最坏点，如此继续进行，直到满足收敛判据为止。与基于微分学的线性规划或非线性规划法相比，它不要求目标函数和控制变量具有显式函数关系，也不需要复杂的灵敏度计算，并有可能搜索到全局最优解。计算实践表明，该算法特别适用于工程优化计算。

（2）禁忌搜索算法(Tabu Search，TS)

禁忌搜索算法是一种扩展邻域的启发式搜索方法。在配电网无功优化过程中搜索法得到很广泛的应用[25]，主要表现在对基本的Tabu算法进行改进[26]，将改进的遗传算法中优化编码技术引入Tabu算法，并在此基础上退出迭代判定条件、动态管理Tabu表深度和动态管理邻域搜索规模等，用以处理补偿电容器分档投切的组合优化。此外还可通过Tabu算法优化配电电容器的投切策略。Tabu算法寻优速度较快，但不能在整个寻优空间同时开始搜索。因此初值的好坏直接影响到算法的收敛速度和解的质量。