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式中，K是整体结构的刚度矩阵：q是节点位移列阵;f是载荷列阵。
4．求解未知节点位移
解有限元方程式(1-3)得出位移。这里可以根据方程组的具体特点来选择合适的计算方法。通过上述分析，可以看出，有限元法的基本思想是“一分一合”，分是为了进行单元分析，合则是为了对整体结构进行综合分析。
1.4.2 通用有限元软件ANSYS
数值模拟技术通过计算机程序在工程中得到广泛的应用。到80年代初期，国际上较大型的面向工程的有限元通用程序达到几百种，其中著名的有：ANSYS, NASTRAN, ASKA, ADINA, SAP等。他们多采用FORTRAN语言编写，规模达几万条甚至几十万条语句，其功能越来越完善，不仅包含多种条件下的有限元分析程序而且带有功能强大的前处理和后处理程序。由于有限元通用程序使用方便，计算精度高，其计算结果已成为各类工业产品设计和性能分析的可靠依据。以ANSYS为代表的工程数值模拟软件，既有限元分析软件，不断吸取计算方法和计算机技术的最新进展，将有限元分析，计算机图形学和优化技术相结合，已成为解决现代工程学问题必不可少的有力工具。
ANSYS软件是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件。由世界上最大的有限元分析软件公司之一的美国ANSYS开发，它能与多数CAD软件接口，实现数据的共享和交换，如Pro/Engineer，NASTRAN，Alogor，I－DEAS，AutoCAD等，是现代产品设计中的高级CAD工具之一。软件主要包括三个部分：前处理模块，分析计算模块和后处理模块。前处理模块提供了一个强大的实体建模及网格划分工具，用户可以方便地构造有限元模型；分析计算模块包括结构分析（可进行线性分析、非线性分析和高度非线性分析）、流体动力学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析以及多物理场的耦合分析，可模拟多种物理介质的相互作用，具有灵敏度分析及优化分析能力；后处理模块可将计算结果以彩色等值线显示、梯度显示、矢量显示、粒子流迹显示、立体切片显示、透明及半透明显示（可看到结构内部）等图形方式显示出来，也可将计算结果以图表、曲线形式显示或输出。软件提供了100种以上的单元类型，用来模拟工程中的各种结构和材料。
1.5 课题的主要意义和论文的主要工作
1.5.1 课题的意义
今年来随着工业的发展.新型的高速、高精密、大行程、大推力的进给系统的需求越来越多.而传统的以“旋转电机 + 机械变换环节”方式进行的进给系统已不能满足现在工业的要求,新型的无刷直流电机具有的“零传动”的良好性能和驱动技术的成熟,使其得到了越来越多的关注。为了满足工程领域对新型高性能直线电动机不断增加的需求，许多新的技术和设计方法开始在直线电动机中得到应用。通过计算机辅助，采用有限元分析方法对无刷直流电机进行设计具有良好的发展前景。
用传统的解析法对无刷直流电机进行设计和分析，需要简化很多条件，忽略很多实际因素的影响，往往不够精确，有限元分析作为近年来发展迅速的数值分析方法，在电磁场方面，能够精确的计算电机的各种参数，为此本课题选择ANSYS软件对无刷直流电机进行有限元的分析，希望通过对无刷直流电机进行有限元建模，来近一步提高对无刷直流电机的设计的研究。
1.5.2 论文的主要工作
论文的主要工作如下:
1．建立无刷直流电机样机在ANSYS8.0上的有限元模型。
2．利用ANSYS8.0 对2D有限元模型的静态磁场分析，给出2D磁力线图等数据
3．利用ANSYS8.0对2D有限元模型的力场进行分析计算，得到无刷直流电机的推力及法向力，推力系数，无刷直流电机的波动力等数据
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