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    2  变速变桨距型风电机组控制原理
    2.1  风机能量转换的基本原理
    风力机通过风轮将风的动能转换为机械能，再带动发电机发电，将机械能转换为电能。由于风轮桨叶平面后部尾流内风速不为零，风所蕴含的能量无法得到完全的利用。气流通过风轮的理想流管模型如图2.1所示， 、 、 分别代表来流风速、通过风轮桨叶平面的风速和桨叶平面后部尾流内的风速。
    2.1 通过风轮的流场
    考虑风机轴向的动量变化，可得桨叶平面上产生的推力 为：
                                     （2.1）
    式中， ——空气密度，kg/m3； ——风轮半径,m。
    故风轮吸收的功率为：
                                 （2.2）
    桨叶平面前后动能的改变量为：
                                   （2.3）
    由于 ，解之得
                                             （2.4）
    将式（2.4）代入式（2.2），可得
                                          （2.5）
    对式（2.5）关于 求导得
                          （2.6）
    令 ，可得当 时风轮吸收的功率最大。对应的最大功率表达式为：
                                     （2.7）
    则理论上的最大风能转换效率为
                             （2.8）
    这一数值就是著名的贝茨极限，它表明风机实际上最多只能从风中吸取59.3%的功率。
    2.2  变速变桨距型风电机组的基本特性及运行控制
    2.2.1  变速变桨距型风电机组的基本特性
    由风机的空气动力学原理可知，风机实际可获得的有功功率为：
                                      （2.9）
    式中， 为功率系数，它表示风机的风能利用程度。
    为了表示不同风速下风轮的状态，定义    了叶尖速比 ，它是叶尖旋转线速度与风速之比，其表达式如式（2.10）所示。
                                            （2.10）
    式中， ——风轮角速度,rad/s； ——来流风速,m/s； ——风轮半径,m。
    功率系数 是叶尖速比 与叶片桨距角 的函数。对应不同桨距角 可以得到一系列 - 曲线。通常用这一簇曲线表示变速变桨距风电机组的特性。 当桨距角 保持不变时，就可得到如图2.2所示的一条典型的 - 曲线
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