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    摘要本文研究的是一类时滞参数变化系统的跟踪控制问题，通过带有自由权矩阵的方程式，采用Lyapunov-Krasovskii泛函、 控制方法以及线性矩阵不等式技术对闭环增广系统的稳定性及 的性能进行了分析，并且推导出了期望控制器存在的充分条件，在此基础上提炼控制器设计算法，即通过对给定的线性矩阵不等式（LMI）的Matlab求解，可以得到相应的控制器增益，最终导出所需的状态反馈跟踪控制器。论文后面附有相应的数值算例，并且通过Matlab软件进行数值计算和仿真，使控制器的设计方法得到验证。19235
    关键词  线性矩阵不等式  状态反馈  参数变化系统  时变时滞
    毕业论文设计说明书（论文）外文摘要
    Title    -state feedback control for a class of parameter-varying systems with delays                     
    Abstract
    This paper deals with the problem of tracking control for a class of parameter-varying systems with time delays.By introducing a series of equations with free-weighting matrices,  control and LMI and Lyapunov-Krasovskii functional, a new condition for the stability and  -performance analysis of the resulting closed-loop system is obtained.Based on this,a sufficient condition for the existence of a desired  -state feedback controller is derived and expressed in terms of linear matrix inequalities(LMIs).When these LMIs are feasible,an explicit of the desired controller is given.Numerical examples are provided to demonstrate the applicability of the proposed design method.
    Keywords  LMIs, state feedback, parameter-varying systems, Time-varying delays
    目   次  
    1  引言    1
    1.1  时滞系统    1
    1.2  参数变化系统的稳定与控制    2
    1.3  跟踪控制    2
    1.4  论文组成    3
    2  预备知识    4
    2.1  范数    4
    2.2  Lyapunov稳定性定理    4
    2.3  LMI方法    5
    3  问题描述    6
    3.1  系统描述    6
    3.2  系统分析    9
    4  稳定性和 性能分析    10
    4.1  稳定性及其证明    10
    4.2   性能分析    14
    5  状态反馈跟踪控制器的设计    17
    5.1  控制器描述    17
    5.2  控制器的存在条件    17
    6  仿真例子    20
    6.1  控制器设计    20
    6.2  数值实例    20
    6.3  Simulink仿真    22
    结  论    33
    致  谢    34
    参 考 文 献    35
    1  引言
        本次毕业设计研究的课题为一类时滞参数变化系统的跟踪控制，所研究的内容涉及到时滞系统，参数变化系统（LPV）以及跟踪控制等方面的内容，由于以上三方面的内容笔者在本科期间涉猎的比较少，所以笔者重点对以上三方面内容进行了资料查阅和学习，在阅读了一定数量的相关研究文献的基础上，现将上述几部分内容的研究历史及研究现状进行一个简要的概括。
    1.1  时滞系统
    1.1.1  时滞系统介绍
    在一些实际自然现象中，现在的状态在一定程度上需要取决于过去的状态，这种特性称之为系统的时滞特性，带有时滞特性的系统我们称之为时滞系统[1]。从系统理论上来讲，任何系统的当前状态都离不开过去状态的影响与作用，所以在实际的工程系统中，经常可以观察到时滞现象的存在[1]，比如长管道进料、极缓慢的过程或复杂的在线分析仪等均存在时滞现象[3]。
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