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对超声波电机而言，利用有限元分析的方法对电机模型进行多种仿真计算，可模拟出实体电机定、转子的振动、接触和边界条件等具体情况，还能够全面地了解电机系统内部运行细节，进而获得定量化的分析结果，因而有限元法对分析超声波电机定子振动特性及接触情况的分析非常有效。超声波电机振动有限元分析主要包括静态分析、模态分析、谐响应分析等。其中，通过谐响应分析可找到适宜的阻尼系数，将定子设计在最大振幅处，实现电机输出功率最大化[2]。
1.2.2 ANSYS软件分析方法简介
ANSYS软件由美国ANSYS公司开发，是一个融声场分析、磁场、电场、流体、结构于一体的大型有限元分析软件。ANSYS软件主要包括三部分：前处理模块、分析计算模块和后处理模块。前处理模块提供了一个强大的实体建模及网格划分工具，用户可方便构造有限元模型，分析计算模块包括结构分析、流体动力学分析、压电分析等，可模拟多种物理介质的相互作用，具有灵敏度分析及优化分析能力；后处理模块可将各类复杂分析的计算结果以图形、图表、曲线等形式更为直观地显示或输出[6]。
图1.3 本课题使用ANSYS软件流程
2柱体超声波电机介绍
2.1 压电效应及压电陶瓷振动模式
2.1.1 压电效应
压电效应是法国科学家居里兄弟皮尔•居里与杰克斯•居里在α-石英晶体的实验中发现的[3]。压电效应主要反映晶体上的介电性能与弹性性能之间的耦合。压电效应按照对晶体施加激励的不同可分为正压电效应和逆压电效应[4]。
正压电效应是指当向晶体施加某个固定方向外力时，内部将会产生电极化现象，在其表面会形成异号的极化电荷，如撤去外力，晶体恢复不带电状态，改变外力方向，相应的电荷极性亦随之改变[4]。正压电效应在晶体上产生的极化强度P与施加于晶体上的外力T成线性关系[4]。即
P =d•T (式2.1)
其中d为晶体的压电应变常数矩阵。
逆压电效应是指当向晶体施加某个固定方向的电场时，电介质会产生极化以及应变和应力，亦称为电致伸缩效应[4]。应变S与外加电场强度E关系为：
S=dT•E （式2.2）
需要指出，超声波电机正是利用逆压电效应来实现运转的。
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