- 上一篇：51单片机室内电力自控装置的设计+流程图+方框图
- 下一篇：知识发现中的模糊聚类方法研究+FCM算法
H：频率滑窗，缺省为hamming(N/4)
trace：如果非零，显示算法进程
tfr：短时傅里叶变换结果，为复数值，频率轴观察范围为-0.5~0.5
f：归一化频率
1、 FREQ =centfrq(‘wname’),该函数用以求wname命名的母小波的中心频率；
2、 F =scal2frq(A,‘wname’,DELTA),该函数用于将尺度转换为实际频率，其中A为尺度，wname为小波名称，DELTA为采样周期；
3、 COEFS =cwt(S,SCALES,’wname’),该函数用于进行连续小波变换，其中S为输入信号，SCALES为尺度，wname为小波名称
尺度和频率的关系可用下式表达：
(5.b)
式中， 为尺度， 为采样频率， 为小波中心频率， 为尺度 对应的实际频率。
根据采样定理，为使小波尺度图的频率范围为(0, ),尺度范围应为( , )， 表示为无穷大。在实际应用中，只需取尺度足够大即可。
小波母函数的选取：小波母函数在进行小波分析时起到决定性的作用。合适的小波选择可以得到很好的时间和频域分辨率，即获得清晰准确的时频图；然而，根据Heisenberg测不准原理 的时频变差满足不等式
. (5.c)
当且仅当存在 使得 ，所以更具需要本文选中 作为母波,其通用表达式如下；
(5.d)
对应的小波类型为 ，其中 为带宽参数， 为母小波的中心频率。
Lamb波在传播过程中会发生频散现象，若要在实际检测应用中更好的利用Lamb波，就需要对Lamb波的频散现象做更多的分析研究。
图4.1 实验获得的检测信号
在对信号进行时频分析之前需对信号进行去噪处理；如图4.2，4.3所示，分别为示波器采集到的信号和小波去噪后的信号；图4.4和图4.5分别为经过傅立叶变换的原始采样信号频率图和去噪后的信号频率图。
图4.2 原始示波器采样信号 图4.3 去噪后信号
图4.4 原始示波器采样信号的频率图 图4.5 去噪后信号的频率图
通过频域信号对比不难看出，去噪后的信号对原始激励信号的高频部分产生了干扰；但经实际分析应用，表明这对本此研究影响不大。
4.2.1 实验信号短时傅立叶变换时频分析
图4.6至图4.13为使用matlab进行短时傅立叶变换的时频分析图，通过改变3种不同的窗函数（高斯窗，汉宁窗，三角窗）以及对应的窗宽和频率宽度来观察时频分析的效果，时频分辨率越高效果越好。
图4.6 Gausswin窗 宽1023 频率宽1024 图4.7 hann窗 宽1023 频率宽1024
图4.8 Gausswin窗 宽511 频率宽1024
图4.9 hann窗 宽511 频率宽1024
图4.10 triang窗 宽511 频率宽1024
图4.11 gausswin窗 宽1023 频率宽512
图4.12 gausswin窗 宽511 频率宽512
图4.13 gausswin窗 宽1023 频率宽48
通过以上不同的短时傅立叶变换时频分析图比较，可以发现采用高斯窗函数，窗宽511，频率宽度1024的时频分析效果最好，时频分辨率最高。
4.2.2 实验信号小波变换的时频分析
图4.14至图4.18为使用matlab进行小波变换的时频分析图，通过改变不同的母小波（cmor3-3，cmor4-2，cmor5-1，db3）以及对应的尺度大小来观察时频分析的效果，时频分辨率越高效果越佳。