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（4） 设计L型并网滤波器，分析设计参数，并着重分析电能质量中谐波。
2 电网侧逆变器的控制
三相桥式逆变器根据直流侧的电源性质，可以分为两类：直流侧为电压源（大电容平波和吸收无功功率）的称为电压源型逆变器；直流侧为大电感（大电感平波和吸收无功功率）称为做电流源型逆变器。电压型逆变器直流侧的电压基本无脉动，直流回路呈现低阻抗特性。同时输出电压波形为矩形波，与负载阻抗角无关；输出的电流波形及其相位因负载阻抗角不同而异。要求开关器件的关断时间短，但是没有特殊的耐压要求。由于输出电压和频率之间要满足一定的关系，电压型逆变器就成为了较好的选择，故本文采用电压型逆变器模型。
本节内容从三相桥式电压型逆变器结构出发，建立三相静止坐标模型ABC引入两相静止 坐标系和两相旋转 坐标系之间的转换，分析三相逆变器的数学模型，构建总体设计方案。
2.1 坐标变换
三相PWM 高频逆变器是一个相互耦合的高阶非线性时变系统，分析和求解困难。为了简化分析和应用于矢量控制，通过坐标变换可以简化三相逆变器的数学模型。
（1） 从三相静止到两相静止的坐标变换
在三相静止坐标系ABC到两相静止坐标系 的变换简称为Clark变换。变换方式如图2-1所示，选择 轴和A轴重合，在保持功率不变的约束条件下，可求得变换矩阵 。
图2-1 Clark变换2-1）
其反变换矩阵 为： （2-2）
（2） 从两相静止到两相旋转变换的坐标变换
由两相静止坐标系 到两相旋转坐标系 的变换简称2s/2r变换，也称为Park变换。变换方式如图2-2所示， 轴与 轴的夹角 随时间而变化，可求得变换矩阵 为：
图2-2 Park变换2-3）
其反变换矩阵 为：（2-4）
（3） 从三相静止到两相旋转的坐标变换
要使三相静止坐标系ABC变换到两相旋转坐标系 ，可以利用上面已经推导出的变换矩阵，先将ABC坐标系变换到静止的 坐标系（取 轴与A轴一致），然后再从 坐标系变换到 坐标系。综合以上两个变换阵可以得到变换矩阵 为：
（2-5）
其反变换矩阵 为：
（2-6）
2.2 电网侧逆变器的数学模型
为了实现三相PWM变换器的高性能控制，获得有效的控制算法，必须要建立准确的网侧变换器数学模型并对其进行严格的分析。PWM变换器的数学模型可以从低频角度或者高频角度建立。低频模型主要考虑调制周期内的平均值控制，是基于状态空间平均意义上的模型，忽略了开关频率相关的高次谐波，因而不能反映变换器的高频工作机理。高频数学模型则是基于变换器开关函数的定义，充分反映了变换器的开关细节和高频工作机理，是PWM变换器精确的数学模型。
使用开关状态描述的PWM网侧变换器主电路简化模型如图2-3所示
图2-3 PWM网侧变换器主电路简化模型
图中 为变换器交流侧输入滤波电感， 为交流侧输入电阻，C为滤波电容， ， ， 为三相对称电压源， ， ， 为三相交流侧电流， ， ， 为变换器交流侧电压，控制电压， 为直流母线电压。
假设电路满足以下条件：
(1)电源是三相平衡的正弦电压源。
(2)滤波电感L 是线性的，不考虑饱和现象。
根据电路拓扑结构和工作机理，可以得出静止ABC坐标系下三相高频变换器的数学模型如下：
式中 、 、 为三相桥臂的开关函数，定义如下： =1（k=a、b、c）表示相应桥臂上管导通，下管关断； =0（k=a、b、c）表示相应桥臂下管导通，上管关断。 为直流侧负极性n与三相电源中点o之间的电压。
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