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2.3 灰色预测的改进模型 8
2.4 精度分析 . 14
2.5 小结 . 19
3 火炮初速特性分析与典型火炮初速预测方法 . 20
3.1 影响火炮初速的主要因素 . 20
3.2 火炮射击过程中的初速变化分析 . 21
3.3 典型火炮初速预测方法 . 23
3.4 小结 . 29
4 基于灰色预测理论的火炮初速预测方法 . 30
4.1 火炮初速灰色预测基础 . 30
4.2 基本火炮初速灰色预测方法 . 30
4.3 改进型火炮初速灰色预测方法 . 36
4.4 小结 . 43
结论 45
致谢 46
参考文献 47
附录 49
1 绪论
现代科学技术在高度分化的基础上高度综合的大趋势，导致了具有方法论意义
的系统科学学科群的出现。系统科学揭示了事物之间更为深刻、更具本质性的内在
联系，大大促进了科学技术的整体化进程，许多科学领域中长期难以解决的复杂问
题随着系统科学新学科的出现迎刃而解，人们对自然界和客观事物演化规律的认识
也由于系统科学新学科的出现而逐步深化。
在系统研究中，由于内外扰动的存在和目前认识水平的局限，人们得到的信息
往往具有某种不确定性。随着科学技术的发展和人类社会的进步，人们对各类系统
不确定性的认识逐步深化，对不确定性系统的研究也日益深入。我国学者邓聚龙教
授在 1982 年创立的灰色系统理论，就是一种研究少数据、贫信息、不确定性问题的
新方法。
灰色系统理论以“部分信息已知，部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”
不确定性系统为研究对象，主要通过对“部分”已知信息的生成、开发，提取有价
值的信息，去了解，认识现实世界，实现对系统运行行为以及变化规律的正确描述
和有效监控。贫信息不确定性系统的普遍存在，决定了这一新理论具有十分广阔的
发展前景。
本文利用灰色系统理论，对系统建模、灰色预测等进行了研究，并且将其应用
于火炮初速预测，充分说明了灰色系统理论在实际中的应用价值。但是传统的 GM
（1,1）模型预测偏差大，适用范围窄，为了提高精度等要求，本文对预测模型进行
改进算法研究，并用Matlab编程实现。
1.1 课题研究背景
近年来，随着社会的飞速发展，要求人们在对现存客观事物做出准确判断的同
时，还要对客观事物做出预测。对于如何根据现在已有的信息更准确地对未发生的
事物做出预测，许多专家和学者提出了自己的理论和方法。
在系统的研究中，由于各种因素的影响以及认识水平的局限，人们得到的信息
往往带有某种不确定性，目前对不确定性系统的研究有很多理论，如概率统计、模
糊数学和灰色系统理论等。其中灰色系统理论[1]
着重研究概率统计、模糊数学所难以
解决的“小样本”、“贫信息”不确定性问题，并依据信息覆盖，通过序列算子的
作用探索事物运动的现实规律。GM（1，1）模型是灰色系统理论的基础和核心，被
广泛的应用于工业、农业和社会经济等领域，它将系统看成一个随时间变化而变化
的指数函数，不需要大量的时间序列数据就能建立预测模型。近年来，许多学者进
行灰色系统理论的研究，发现了许多局限性，并进行了改进，取得了较好的效果。