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适当的工作模态和工作频率，通过谐响应分析得到两种振动模态的最大振幅和最大振
幅所在频率，从而判断出电机定子结构是合理的。
第五章建立了定转子的接触模型，通过将摩擦材料等效成分布式线弹簧的方法，
计算了电机的最大推力，并且给出了最大推力与驱动足和滑块间隙大小的关系图。
2 弯纵复合直线超声波电机工作原理
超声波电机利用压电陶瓷的逆压电效应，来激发定子振动，再通过定子与转子的
接触，采用摩擦驱动转子运动。因而，超声波电机的驱动特性，主要取决于压电陶瓷
的振动特点，以及定子结构。
2．1 压电陶瓷振动特性
晶体的逆压电效应是指:外加电场会导致晶体正负电荷重心发生位移，这一极化位
移又使晶体产生形变[11]。
根据压电陶瓷的逆压电效应、电介质的介电特性以及一般弹性体的弹性特性，压
电陶瓷的应变量与外加电场的电场强度具有以下关系：
为应变向量，d
为压电应变常数矩阵，E
为电场强度向量。 当压电陶瓷沿 z 轴极化时，压电应变常数矩阵为： 因为压电陶瓷在垂直于极化轴的平面内具有各向同性，所以
15 24 dd 31 32 dd 。
那么，对于沿 z 轴极化的压电陶瓷，当给它施加电场时，压电晶体的振动模态有
以下三种：
（1）沿z 轴施加电场时，通过33 d
激发的沿 z 轴方向的纵向振动；
（2）沿z 轴施加电场时，通过
31 d
激发的沿 x 轴方向的横向振动和通过
32 d
激发的
沿 y轴方向的横向振动；
（3）沿x 轴施加电场时，通过
15 d
激发的沿 x 轴的剪切振动以及沿 y轴施加电场
时，通过
24 d
激发的沿 y轴方向的剪切振动。
在超声波电机中，就是要采用具有不同压电应变常数的压电陶瓷，对压电陶瓷进
行不同的极化或者以不同的方式施加激励电场，从而激发定子产生合适的振动模态。
2．2 弯纵复合直线超声波电机定子结构
本文研究的弯纵复合直线超声波电机定子分为以下几个部分：压电陶瓷、金属弹性体、电极片以及驱动足，如图 2-1 所示。另外，为了保证电机驱动足与滑块的运动
方向平行，需要在合适的位置固定定子。定子采用兰杰文振子，并且用螺栓将压电陶
瓷、金属弹性体和电极片固定在一起。 电机定子振动采用的是弯曲振动和纵向振动复合的方式，用两组压电陶瓷激励产
生弯曲振动，两组压电陶瓷激励产生纵向振动，采用两个驱动足驱动滑块滑动。通过
从压电陶瓷中间引出电极施加激励电压。
2．3 弯纵复合直线超声波电机工作原理
为了实现定子驱动滑块作直线运动，一方面需要在驱动足处形成椭圆运动，另一
方面，两个驱动足的运动过程需要相互配合，交替与滑块接触。
当没有给压电陶瓷施加激励电压时，定子的自由振动包含各种模态，在驱动足处
并不能形成椭圆运动。只有给压电陶瓷施加频率合适的激励电压，使压电陶瓷以一定
频率振动，从而加强定子某些模态的振动，才能合成椭圆运动。弯纵复合直线超声波
电机需要加强的是弯曲振动和纵向振动。
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