非完整系统虽然比较复杂，但是经过学者们的长期研究，可以把非完整系统控制系统问题分为三个主要部分。分别是运动规划[11]、镇定控制[7,12,13]、跟踪控制[14,15,16,17]。为实现非完整系统的控制和运行，需要这三方面相辅相成，本文着重的对其中的镇定控制问题进行研究，其他部分内容仅作介绍。7256
1.2.1  有关于非完整系统三种问题的关系
通常意义上的运动规划问题是一个开环控制问题，其主要内容可以表述为：给定系统的初始状态和终止状态，设计控制律，使得系统能在有限的时间内从给定的初始状态运动到终止状态。
反馈镇定问题指采用反馈控制律使得闭环系统被渐进镇定到平衡点。虽然这个问题的主要内容也是寻求一种控制律，使得系统能从给定的初始位置运动到终止位置，即各状态的平衡点，但与运动规划问题不同的是：镇定控制所研究的主要内容是寻求一种反馈控制律，即通过反馈控制律的设计，使得以非完整系统为对象的闭环系统在原点渐近稳定或指数稳定。
轨迹跟踪控制可分为路径跟踪和轨迹跟踪。 路径跟踪是一种不考虑时间的几何位置跟踪；轨迹跟踪则要求系统在指定时间到达指定位置。目前这方面的研究相对较少，已有的文献大多集中在非完整移动机器人(包括链式模型)的轨迹跟踪控制方面。轨迹跟踪一般是通过跟踪一个期望模型的轨迹来完成的。
1.2.2  非完整系统的镇定控制问题主要内容
镇定问题是设计反馈控制律使得闭环系统的状态渐近稳定于平衡点。对予线性时不变系统来说，如果系统所有不稳定的模态都是可控的，那么使用线性时不变反馈控制律使闭环系统渐近稳定。然而对于非完整系统来说，情况要复杂的多。非完整系统在平衡点的线性化系统一般是不确镇定的，所以有关的线性镇定工具甚至无法直接使用：总之由于非完整系统不满足 Brockett定理[18]中提出的非线性系统在平衡点附近存在连续可微反馈镇定控制器的必要条件, 所以理论上不存在光滑的、时不变状态反馈控制器, 使非完整系统在平衡点稳定或渐近稳定。针对这一问题,学者们提出了非连续时不变镇定控制器[19-21]、连续时变镇定控制器[22]、混杂控制器[23]，三类控制器解决非完整系统的镇定问题。现在新的镇定控制律方法大都是从这些控制律中衍生出来的。
1.2.3  非完整系统镇定问题研究现况
近年来, 随着自动控制技术的发展和人们对控制系统稳定性、快速性、准确性要求的不断提高。在前人的基础上，国内外学者的努力之下，对一些经典算法进行了了各种改进。
比如有限时间控制控制理论界研究的前沿课题。由于系统在有限时间控制律的作用下具有收敛速度快、稳态精度高、鲁棒性好的优点, 有限时间控制方法的研究具有较高的理论与应用价值。自有限时间控制问题出现以来, 人们提出了很多解决方法, 如齐次系统方法、有限时间Lyapunov 函数Backstepping 法、终端滑模控制法等, 其中一些已成功地应用于一些工程实践中, 并获得了较好的效果。
再如，当有模型由于变参数的动态系统造成不确定性的非完整系统的控制问题。由于模型的扰动可能会破坏非完整性的假设。例如,接触运动物体的非滑动的条件和多体飞行器的零角动量只是暂时的保持住,关于这些扰动产生的结果和有扰动时控制的设计仍然有很多地方值得去研究,而现阶段针对非完整控制系统此类问题的研究并不多。
当非完整系统只能局部转换为链式形式时, 由于存在变换奇异点集合, 针对链式系统所设计的全局反馈控制律只能局部镇定原非完整系统, 而且当期望状态接近奇异点时, 闭环系统的吸引区很小。针对一类可局部转换为链式系统的非完整系统, 首先利用吸引区是状态空间中的一个不变集且与变换奇异点集不相交的条件导出了一个吸引区的不变子集, 然后给出了将系统状态从任意点驭动到吸引区不变子集内的开环控制算法, 最后结合开环控制和闭环控制得到一种混合控制算法。 非完整系统控制问题研究现状:http://www.751com.cn/yanjiu/lunwen_5130.html