国外研究现状由于国外经济的较快发展，经济也比较发达，城市公交问题也很早被发现，是以公交系统的研究在国外起步较早.

国外研究起于20世纪60年代初，由于科技水平和投资水平的限制，一开始大多只是运用运筹学的知识原理对公交线网进行分析，很少使用量化的分析.后来，随着系统工程学和运筹学的迅速发展，大多采用在既定的目标函数下对线网进行优化布设.随后交通拥堵问题成为各个国家亟待解决的问题，这个时期是世界研究城市公交的高峰期，大概有十几种方法涌现出来.[6]如：数学寻优法，模糊理论，进化算法，启发式算法等.其中具有代表性的是Mandl[7]采用近似算法，结合经验方法求较优可行解，在线网初次构成后进行调整.Dubois等人采用启发式搜索方法建立了线路网生成模型.Hirsch[8]等建立了公交线网优化固定需求模型，但这些模型着重在评价方面，缺少较明确的设计步骤，不能应用于实践.另外，Sullivna[9]基于GIS系统对等时线地图的可行性进行了分析，将之应用于最佳路径选择.54211

近年来国外对于公交系统优化的研究仍然没有松懈，如Pattnaik[10]等人以公交公司成本和乘客总的出行时间最小作为目标函数，将公交车的发车间隔作为约束条件，随后将遗传算法运用到公交线网的设计上.Femandez Rodrigo[11]等在大城市的前提下采用组合数学法建立了大容量公交站点布局和设计专家系统，从而总结出了自己的优化理论.Juyoung Kim[12]等人提出了一种基于随机理论的多目标公交网络模型.Fan和Mackerel[13]提出了一种非线性整数多目标优化模型.

2国内研究现状

国内对于公交系统的优化起步较晚，始于20世纪80年代.除王玮[14]的“逐条布设，优化成网”的优化理论外，有关于这方面的研究主要分为模型和算法.较早进行模型方面的研究的有吴稼豪、李硕、夏伟民[15]等，他们比较系统的提出了有关城市公交系统优化问题的模型和方法.王志栋[16]充分考虑了乘客总出行时间，线网覆盖率，客流直达率等因素，建立了一个线性优化模型.算法实现方面，较早进行研究的的是1999年韩印[17]等提出的逐条预选与搜索、优化成网的PSO算法，论文网分配交通小区客流量到相关节点和路段上，充分考虑了各种约束条件，提高了算法的可靠性和精确度.

近年来国内对于公交系统优化的成就也不少。主要有谢波和姜宏彬[18]的多目标优化模型.胡启洲，张卫华[19]兼顾了乘客和公交公司两者的利益，建立了公交线网优化的定量决策模型，并运用了运筹学原理求解.曹亦文，巨永峰，陈锋等[20]基于公车发车频率建立了一种数学模型.

本文参考了王玮的“逐条布设，优化成网”理论，王志栋关于线网多目标优化的理论，曹亦文，巨永峰，陈峰等基于发车频率优化建立的模型，从线路系统、车辆系统、管理系统三方面归纳总结了城市公交系统的优化方法，并作出了比较，阐述了自己的观点