2  数值算法研究

针对柔性多体系统建立的动力学方程，通常都是一组微分-代数方程组。由于方程组的强非线性以及强耦合，这类方程组很难得到精确的解析解，只能利用数值算法进行计算机求解。对于这类方程组，一方面可以进行降阶处理，将其转化为常微分方程组，另一方面可以在动力学方程组中引入附加校正项，对约束方程进行违约处理。对于微分方程组的求解，通常可以采用Gear法，Newmark法，威尔逊法，四阶Runge-Kutta法，Trenor法，Adams预估校正法等。但是由于柔性多体系统动力学方程通常较为复杂，计算量非常大，同时又存在着求解的“Stiff”问题，因此研究高效而又精确的柔性多体系统数值求解方法一直是柔性多体系统发展的一个难题和热点。

3  实验研究

柔性多体系统动力学的实验研究主要包括理论模型验证实验、动力学特性实验、碰撞实验、动力学控制实验等。目前关于柔性多体系统动力学实验方面的研究主要都是以机械臂与柔性航天器的动力学控制实验为主。范子杰对平面柔性机械臂的粘弹性大阻尼控制进行了实验研究。费天宇对简单柔性机械臂的点位控制和逆动力学问题进行了实验研究。Chang & Jayasuriya采用几种不同的控制策略对Hub-Beam系统的动力学响应进行了实验研究。Somolinos等人对一3自由度的平面四连杆机构进行实验，验证了其设计的PID控制器的正确性。

柔性多体系统动力学理论模型验证实验之所以较为少见主要是存在两个难题：如何准确测量柔性体的弹性变形以及如何处理阻尼问题。由于柔性多体系统动力学建模理论目前的研究对象主要都是做大范围运动的柔性体，而柔性体在产生弹性变形的同时往往又伴随着大范围运动，这给准确测量柔性体的弹性变形造成了很大的困难。另外，阻尼因素的影响也是动力学实验中不可避免的一个难题，摩擦阻尼、结构阻尼、空气阻尼等都将对实验的准确性产生很大影响。